Toán [Toán 10] Hàm số bậc hai

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho hàm số

. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đỉnh của các parabol

luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Bài 2 :
Cho hàm số

(1) có đồ thị là

Tìm m để

cắt Ox tại ít nhất 1 điểm có hoành độ dương

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

Ai giúp mình với c4c4c4

 

[thangnguyenst95]

Bài 1:
Cho hàm số

. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đỉnh của các parabol

luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Bài 2 :
Cho hàm số

(1) có đồ thị là

Tìm m để

cắt Ox tại ít nhất 1 điểm có hoành độ dương

Bài 1: Đỉnh của Parabol



\[\begin{array}{*{35}{l}}

{} & \Delta =4.{{(m-1)}^{2}}-4.({{m}^{2}}-3m+4)=4m-12=4.(m-3) \\

{} & I(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a})=(m-1;3-m) \\

{} & {} \\

\end{array}\]

d:y=ax+b

$\begin{array}{*{35}{l}}

{} & I\in (d):3-m=a.(m-1)+b=ma+(b-a) \\

{} & \Rightarrow a=-1;b=2. \\

{} & {} \\

\end{array}$

(d): y= -x+2.

 

[thangnguyenst95]

Phương trình hoành đôh giao điểmcủa (Pm) vaf Ox là:

$\begin{align}

& {{x}^{2}}-(m+3)x-m-4=0 \\

& \Delta ={{(m-3)}^{2}}+4.(m+4)={{m}^{2}}-2m+25={{(m-1)}^{2}}+24>0,\forall m \\

& \\

\end{align}$

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

(Pm) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không dương là

$\begin{align}

& \Leftrightarrow \frac{-b}{a}<0,\frac{c}{a}\le 0 \\

& \Leftrightarrow m+3<0,-m-4\le 0 \\

& \Leftrightarrow m<-3,m\ge -4 \\

& \Leftrightarrow -4\le m<-3 \\

& \\

\end{align}$

cắt Ox tại ít nhất 1 điểm có hoành độ dương

ó $m\prec -4$ hoặc m$\ge -3$

..
..