[Toán 10] - hai điểm thuộc Ox;Oy đối xứng nhau qua (d)

[noinhobinhyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chẳng có gì đáng ngại cả vì mình ko làm được.

Cho (d): x-2y+3=0

điểm A và B lần lượt thuộc Ox,Oy đối xứng nhau qua (d). tìm toạ độ điểm A.

 

[nttthn_97]

$A(a;0)$

$B(0;b)$

d có VTCP $\vec{u}(2;1)$

$\vec{AB}(-a;b)$

$\vec{AB}.\vec{u}=\vec{0}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$-2a+b=0$

Gọi H là trug điểm AB

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x_H=\frac{1}{2}a$

$y_H=\frac{1}{2}b$

H thuộc (d)

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{1}{2}a-b+3=0$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a=2;b=4$

A(2;0)

 

[noinhobinhyen]

$A(a;0)$

$B(0;b)$

d có VTCP $\vec{u}(2;1)$

$\vec{AB}(-a;b)$

$\vec{AB}.\vec{u}=\vec{0}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$-2a+b=0$

Gọi H là trug điểm AB

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x_H=\frac{1}{2}a$

$y_H=\frac{1}{2}b$

H thuộc (d)

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{1}{2}a-b+3=0$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a=2;b=4$

A(2;0)

Bài bạn đúng rồi. nhưng mình làm ra cái pt (1) lại khác

$d(A;d)=d(B;d) <=> |a+3| = |-2b+3|$

vậy là kết quả lại khác.

 

[nttthn_97]

mình nghĩ pt của bạn nên kết hợp vs pt -2a+b=0, kq vẫn vậy

pt(2) của mình và pt của bạn đều xp từ A, B cách đều (d)

 

[hoangtrongminhduc]

có một đáp án đó rồi A(2;0)
........................................................................