[Toán 10] Giúp mình mấy bài toán về đường thẳng-đường tròn

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi anprao123, 25 Tháng ba 2012.

Lượt xem: 7,830

  1. anprao123

    anprao123 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho tam giác ABC biết pt cạnh AB: 4x+3y-1=0 ; AC: 3x+4y-6=0 ; BC: y=0
    a) Viết pt đường phân giác trong của góc A vè tính diện tích tam giác ABC
    b) Viết pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

    2) Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 ; M(3;3) và N(-5;19)
    a)Tìm M' đối xứng với M qua đường thẳng d.
    b) Tìm điểm A thuộc d sao cho AM+AN ngắn nhất

    3) Cho đường tròn (C): x^2+y^2+2x-4y=0.Viết pttt của (C)
    a) Tại điểm (C) với trục tung
    b) Biết tiếp tuyến đi qua M(-2;4)
    c) Biêt tiếp tuyến vuông góc với d: 12x-5y+2=0

    4) Lập pt đường tròn (C) biết:
    a) (C) đi qua A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x-4y+2=0 tại N(-2;-1)
    b) (C) đi qua A(1;-2) và qua những giao điểm của đường thẳng (d): x-7y+10=0 với đường tròn (C'): x^2+y^2-2x+4y-20=0

    5) Cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-20=0.Viết pt đường tròn (C') có tâm I'(3;-1) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm E,F sao cho EF=2căn5


    Bài 4,5 e đã làm được

    Bổ sung mấy bài e chưa làm được mong mọi người giải đáp

    6) Cho tam giác ABC cân tại A có pt cạnh AB: 2x+y-4=0 và pt cạnh BC: x-y-5=0. Viết pt cạnh AC biết AC đi qua điểm M(-1;3) và tính diện tích tam giác ABC.

    7) Cho M(3;-1) và đường thẳng d: -x+2y+1=0.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d

    8) Cho tam giác ABC cân tại C,có A(1;3) ,pt đường cao BH: 2x-3y-10=0 và pt cạnh AB: 5x+y-8=0.Xác định tọa độ hai đỉnh B,C
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng ba 2012
  2. a. Tìm được tọa độ của A,B,C qua các phương trình đường thẳng.

    Gọi D là chân đường phân giác từ A thì ta có:

    [TEX]\frac{\vec{DB}}{\vec{DC}}=-\frac{AB}{AC}[/TEX]

    TÌm tọa độ D để viết phương trình phân giác.

    Phương trình đường tròn ngoại tiếp:

    [TEX]x^2+y^2+2ax+2by+c=0[/TEX]

    Thay tọa độ của A,B,C vào phương trình này được hệ 3 ẩn a,b,c

    a), Qua M viết phương trình đường thẳng d' vuông góc với d.

    Lập hệ để tìm tọa độ giao điểm H giữa d và d' tọa độ A cần tìm chính là giao điểm giữa M'N và d.


    H là trung điểm của MM' \Rightarrow M'

    b) Xét vị trí tương đối của M,N sao với d.

    Dễ thấy M,N nằm cùng phía với d, M' là điểm đối xứng với M nên

    a), C giao trục tung, cho x=0 \Rightarrow y, có tọa độ tiếp điểm, viết phương trình đi qua tiếp điểm có hệ số góc k rồi cho khoảng cách từ tâm tới đường thẳng đó = bán kính là xong.
    b, tương tự a.

    c) Hệ số góc: [TEX]k=-\frac{5}{12}[/TEX]

    Tiếp tuyến đi qua [TEX]M(x_0,y_0)[/TEX]

    Tương tự phần a+b.

    2 bài cuối dễ thôi em, làm sau vậy,>"<
     
  3. anprao123

    anprao123 Guest

    Em giải bài 6 thế này được không mọi người cho ý kiến nhé

    Cho A(a,b) thuộc AB: 2x+y-4=0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] 2a+b-4=0 (1)

    Ta có : [tex]\vec{AM}[/tex] (-1-a;3-b) [TEX]\Rightarrow[/TEX] VTPT [tex]\vec{n}[/tex] (3-b;a+1)

    Vì tam giác ABC cân tại A
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] cos(BC;AB) = cos (AC;BC)
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{|2-1|}{\sqrt[2]{10}}[/TEX]=[TEX] \frac{|a-b|}{\sqrt[2]{a^2+b^2}.\sqrt[2]{2}}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 2a^2-5ab+2b^2=0[/TEX] (2)

    Từ (1) và (2) ta có hpt:
    2a+b-4=0
    [TEX]2a^2-5ab+2b^2=0[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a=\frac{8}{13}[/TEX] và [TEX]b=\frac{36}{13}[/TEX]

    Ptdt AC đi qua M(-1;3) có VTPT [tex]\vec{n}[/tex] (3-b;a+1)
    \Rightarrow pttq AC: 31x+ 49y-116=0
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->