[Toán 10] Giúp mình mấy bài toán về đường thẳng-đường tròn

[anprao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC biết pt cạnh AB: 4x+3y-1=0 ; AC: 3x+4y-6=0 ; BC: y=0
a) Viết pt đường phân giác trong của góc A vè tính diện tích tam giác ABC
b) Viết pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

2) Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 ; M(3;3) và N(-5;19)
a)Tìm M' đối xứng với M qua đường thẳng d.
b) Tìm điểm A thuộc d sao cho AM+AN ngắn nhất

3) Cho đường tròn (C): x^2+y^2+2x-4y=0.Viết pttt của (C)
a) Tại điểm (C) với trục tung
b) Biết tiếp tuyến đi qua M(-2;4)
c) Biêt tiếp tuyến vuông góc với d: 12x-5y+2=0

4) Lập pt đường tròn (C) biết:
a) (C) đi qua A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x-4y+2=0 tại N(-2;-1)
b) (C) đi qua A(1;-2) và qua những giao điểm của đường thẳng (d): x-7y+10=0 với đường tròn (C'): x^2+y^2-2x+4y-20=0

5) Cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-20=0.Viết pt đường tròn (C') có tâm I'(3;-1) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm E,F sao cho EF=2căn5

Bài 4,5 e đã làm được​

​

​

​

Bổ sung mấy bài e chưa làm được mong mọi người giải đáp

6) Cho tam giác ABC cân tại A có pt cạnh AB: 2x+y-4=0 và pt cạnh BC: x-y-5=0. Viết pt cạnh AC biết AC đi qua điểm M(-1;3) và tính diện tích tam giác ABC.

7) Cho M(3;-1) và đường thẳng d: -x+2y+1=0.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d

8) Cho tam giác ABC cân tại C,có A(1;3) ,pt đường cao BH: 2x-3y-10=0 và pt cạnh AB: 5x+y-8=0.Xác định tọa độ hai đỉnh B,C

 

[niemkieuloveahbu]

1) Cho tam giác ABC biết pt cạnh AB: 4x+3y-1=0 ; AC: 3x+4y-6=0 ; BC: y=0
a) Viết pt đường phân giác trong của góc A vè tính diện tích tam giác ABC
b) Viết pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

a. Tìm được tọa độ của A,B,C qua các phương trình đường thẳng.

Gọi D là chân đường phân giác từ A thì ta có:

[TEX]\frac{\vec{DB}}{\vec{DC}}=-\frac{AB}{AC}[/TEX]

TÌm tọa độ D để viết phương trình phân giác.

Phương trình đường tròn ngoại tiếp:

[TEX]x^2+y^2+2ax+2by+c=0[/TEX]

Thay tọa độ của A,B,C vào phương trình này được hệ 3 ẩn a,b,c

2) Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 ; M(3;3) và N(-5;19)
a)Tìm M' đối xứng với M qua đường thẳng d.
b) Tìm điểm A thuộc d sao cho AM+AN ngắn nhất

a), Qua M viết phương trình đường thẳng d' vuông góc với d.

Lập hệ để tìm tọa độ giao điểm H giữa d và d' tọa độ A cần tìm chính là giao điểm giữa M'N và d.


H là trung điểm của MM' \Rightarrow M'

b) Xét vị trí tương đối của M,N sao với d.

Dễ thấy M,N nằm cùng phía với d, M' là điểm đối xứng với M nên

3) Cho đường tròn (C): x^2+y^2+2x-4y=0.Viết pttt của (C)
a) Tại điểm (C) với trục tung
b) Biết tiếp tuyến đi qua M(-2;4)
c) Biêt tiếp tuyến vuông góc với d: 12x-5y+2=0

a), C giao trục tung, cho x=0 \Rightarrow y, có tọa độ tiếp điểm, viết phương trình đi qua tiếp điểm có hệ số góc k rồi cho khoảng cách từ tâm tới đường thẳng đó = bán kính là xong.
b, tương tự a.

c) Hệ số góc: [TEX]k=-\frac{5}{12}[/TEX]

Tiếp tuyến đi qua [TEX]M(x_0,y_0)[/TEX]

Tương tự phần a+b.

2 bài cuối dễ thôi em, làm sau vậy,>"<

 

[anprao123]

Em giải bài 6 thế này được không mọi người cho ý kiến nhé

Cho A(a,b) thuộc AB: 2x+y-4=0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] 2a+b-4=0 (1)

Ta có : [tex]\vec{AM}[/tex] (-1-a;3-b) [TEX]\Rightarrow[/TEX] VTPT [tex]\vec{n}[/tex] (3-b;a+1)

Vì tam giác ABC cân tại A
[TEX]\Rightarrow[/TEX] cos(BC;AB) = cos (AC;BC)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{|2-1|}{\sqrt[2]{10}}[/TEX]=[TEX] \frac{|a-b|}{\sqrt[2]{a^2+b^2}.\sqrt[2]{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^2-5ab+2b^2=0[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:
2a+b-4=0
[TEX]2a^2-5ab+2b^2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a=\frac{8}{13}[/TEX] và [TEX]b=\frac{36}{13}[/TEX]

Ptdt AC đi qua M(-1;3) có VTPT [tex]\vec{n}[/tex] (3-b;a+1)
\Rightarrow pttq AC: 31x+ 49y-116=0