[Toán 10] Giải và biện luận phương trình

[hoctroviet_qeen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải và biện luận phương trình :
$$\sqrt{x+3-4\sqrt{x}-1}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=m$$

 

[thaoteen21]

đề bạn ghi sai rồi kìa:
căn (x+3-4căn (x-1)) +căn (x+8-6 căn(x-1))=m đk x\geq1
\Leftrightarrowcăn ((căn(x-1)-2)^2)+căn((can(x-1)-3)^2)=m
\Leftrightarrow|căn(x-1)-2|+|căn(x-1)-3|=m (*)
BL: lập bảng xét dấu kết hợp đk x\geq1
TH1:1\leqx<5 (1)\Rightarrow căn (x-1)-2<0 và căn(x-1)-3<o
* \Leftrightarrow2 -căn(x-1)+3-căn(x-1)=m\Leftrightarrow2 căn(x-1)=5-m đk m\leq5
\Leftrightarrow4.(x-1)=(5-m)^2\Rightarrowx= ((5-m)^2 +4)/m dk m khác o
xét x trong đk (1) KL no và m
tương tự
TH2:5\leqx<10 \Rightarrowcăn(x-1)-2\geq0 và căn(x-1)-3<0
TH3: x\geq10 \Rightarrow căn(x-1)-2>0 và căn(x-1)-3\geq0