[Toán 10] Giải phương trình

D

duchieu300699

$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$

Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a$ ; $\sqrt[3]{x-1}=b$

$\rightarrow a+b=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}(a^3+b^3)}$

$\leftrightarrow 2(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)=5(a^3+b^3)$

$\leftrightarrow 2ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)$

Với $a+b = 0$ ta đc nghiệm $0$;

$\leftrightarrow a^2-3ab+b^2=0$ đến đây phương trình trùng phương giải ra $a=kb$ rồi tìm thêm nghiệm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom