Giải phương trình sau: \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}
N nguyentranminhhb 16 Tháng hai 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Giải phương trình sau: [TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Giải phương trình sau: [TEX]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
D duchieu300699 16 Tháng hai 2015 #2 $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$ Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a$ ; $\sqrt[3]{x-1}=b$ $\rightarrow a+b=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}(a^3+b^3)}$ $\leftrightarrow 2(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)=5(a^3+b^3)$ $\leftrightarrow 2ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)$ Với $a+b = 0$ ta đc nghiệm $0$; $\leftrightarrow a^2-3ab+b^2=0$ đến đây phương trình trùng phương giải ra $a=kb$ rồi tìm thêm nghiệm.
$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$ Đặt $\sqrt[3]{x+1}=a$ ; $\sqrt[3]{x-1}=b$ $\rightarrow a+b=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}(a^3+b^3)}$ $\leftrightarrow 2(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)=5(a^3+b^3)$ $\leftrightarrow 2ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)$ Với $a+b = 0$ ta đc nghiệm $0$; $\leftrightarrow a^2-3ab+b^2=0$ đến đây phương trình trùng phương giải ra $a=kb$ rồi tìm thêm nghiệm.