[Toán 10] Giải phương trình.

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :

$\frac{\sqrt{51-2x-x^2}}{1-x} < 1$

 

[nttthn_97]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{\sqrt{51-2x-x^2}+x-1}{1-x}<0$

Xét 2 TH cái này thay cho ngoặc vuông

TH1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} 1-x>0\\ \sqrt{51-2x-x^2}<1-x \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ 51-2x-x^2 \geq 0 \\ 51-2x-x^2 <x^2-2x+1 \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ -1-\sqrt{52} \leq x \leq -1+\sqrt{52} \\ x \in (-\infty;-5)\bigcup (5;+ \infty) \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -1-\sqrt{52}\leq x < -5[/TEX]

TH2

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} 1-x<0\\ \sqrt{51-2x-x^2}>1-x \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ 51-2x-x^2 \geq 0\end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1< x \leq -1 +\sqrt{52}[/TEX]

....