toán 10 giải phương trình vô tỉ

D

duchieu300699

duonghongsonmeo said:
tìm nghiệm dương của phương trình
2x + x−1x\frac{x-1}{x} = 1−1x\sqrt[]{1-\frac{1}{x}} + 3 x−1x\sqrt[]{x-\frac{1}{x}}
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Do yêu cầu của bài toán là tìm nghiệm dương nên ĐK: x≥1x\ge 1

Đặt a=x−1xa=\sqrt{\dfrac{x-1}{x}} (a≥0)(a\ge 0)

Pt ↔2x+x−1x=x−1x(1+3x+1)\leftrightarrow 2x+\dfrac{x-1}{x}=\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}(1+3\sqrt{x+1})

↔a2−(1+3x+1)a+2x=0\leftrightarrow a^2-(1+3\sqrt{x+1})a+2x=0

Δ=(1+3x+1)2−8x=(x+1+3)2\Delta =(1+3\sqrt{x+1})^2-8x=(\sqrt{x+1}+3)^2

Suy ra a=...→xa=... \rightarrow x

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom