Toán [Toán 10] Giải hệ phương trình

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} (4x^{2}+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0\\ 4x^{2}+y^{2}+2\sqrt{3-4x}=7 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[thangdatle]

[tex]\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0(1)\\ 4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Điều kiện tự làm nhé b.
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} 2x=a\\\sqrt{5-2y}=b \end{matrix}\right.[/tex]
Thì ta có:
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{(a^2+1)a}{2}-\frac{(b^2+1)b}{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=b[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x=\sqrt{5-2y}[/tex]
Phần còn lại bạn làm nốt nhé.

 

[anhthudl]

[tex]\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0(1)\\ 4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Điều kiện tự làm nhé b.
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} 2x=a\\\sqrt{5-2y}=b \end{matrix}\right.[/tex]
Thì ta có:
[tex](1)\Leftrightarrow \frac{(a^2+1)a}{2}-\frac{(b^2+1)b}{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=b[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x=\sqrt{5-2y}[/tex]
Phần còn lại bạn làm nốt nhé.

À bạn cho mình hỏi có dấu hiệu nào để đặt được a với b không? (Đối với các bài hpt khác nữa)

 

[iceghost]

[tex]\left\{\begin{matrix} (4x^{2}+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0\\ 4x^{2}+y^{2}+2\sqrt{3-4x}=7 \end{matrix}\right.[/tex]

Pt 1 nhìn đẹp đẹp, chắc hẳn có cái gì đó đặc biệt, nhân 2 thử
pt $\iff (4x^2 + 1) \cdot 2x + (2y - 6) \sqrt{5-2y} = 0$
Ồ, hình như có cái gì lạ lạ thì phải
pt $\iff [(2x)^2 + 1] \cdot 2x = [(\sqrt{5-2y})^2 + 1] \cdot \sqrt{5-2y}$
Tới đây thì quá đẹp rồi, hai vế đều ở dạng $f(t) = (t^2 + 1)t$. Tới đây đặt ẩn (hoặc xét hàm) là xong thôi