Toán 10 [Toán 10] giải bpt

[tell_me_goobye]

bdt hay

CHO


A = [TEX] [tex]\frac{12x(x+a)}{x^2+36}[tex][/TEX][/TEX]

Tìm a nguyên khác 0 sao cho max A cũng là số nguyên

 

[chuyengiatoanhoc]

dễ quá

biến đổi biểu thức đã cho về dạng 1 tam thức bậc 2:
(A-12)x^2-12ax+36=0 (*)
do tồn tại x nên pt(*) phải có no <=>đen ta fẩy fải >=0
<=>36a^2-36A+432>=0 <=>A=<a^2+12
do đó Amax =a^2+12 thuộc Z <=>a^2+12 thuộc Z <=>a^2+12=k^2 (k thuộc Z)
<=>(a+k)(a-k)=-12.và sau đó xét các TH xảy ra và tìm được a=-2(vì a là số nguyên #0)
vậy Amax =a^2+12=16 là 1 số nguyên <=>a=-2 là 1 số nguyên #0.

 

[nhochung62]

biến đổi biểu thức đã cho về dạng 1 tam thức bậc 2:
(A-12)x^2-12ax+36=0 (*)
do tồn tại x nên pt(*) phải có no <=>đen ta fẩy fải >=0
<=>36a^2-36A+432>=0 <=>A=<a^2+12
do đó Amax =a^2+12 thuộc Z <=>a^2+12 thuộc Z <=>a^2+12=k^2 (k thuộc Z)
<=>(a+k)(a-k)=-12.và sau đó xét các TH xảy ra và tìm được a=-2(vì a là số nguyên #0)
vậy Amax =a^2+12=16 là 1 số nguyên <=>a=-2 là 1 số nguyên #0.

tại sao [TEX]a^2+12[/TEX] lại phải là số chính phương?????????

tại sao [TEX]a^2+12[/TEX] lại phải là số chính phương?????????

Vì [TEX]a^2+12[/TEX] = A là số chính phương thì mới có nghiệm nguyên chứ
==> y nguyên thank đi @-)

 

[ningue]

Mai thi rồi! Mình ko hiểu bài này

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có:
[TEX] -1\leq\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}<7[/TEX]

 

[conghung36]

ta có mẫu số luôn lớn hơn 0 với mọi x rồi bạn kìa ( vì delta <0 nên mẫu số cùng dấu với hệ số của x bình)
rồi đó bạn nhân lên không đổi dấu bất phương trình.
cho ta hệ bất phuương trình.
bạn giải rồi suy ra a thôi.

 

[donjoker]

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có:
[TEX] -1\leq\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}<7[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow -2x^2+3x-2 < x^2+5x+a < 14x^2-21x+14[/tex]

( do [tex]2x^2-3x+2 > 0 \forall [/tex] x thuộc R )

[tex]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}3x^2+2x+2+a>0(1)\\13x^2-26x+14-a>0(2)\end{array} \right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}\delta'(1) = 1^2 - 3.(2+a) <0\\\delta'(2) =13^2 - 13.(14 - a) < 0\end{array} \right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{-5}{3} < a < 1 [/tex]

 

[crazybaby282]

Giúp em giải BPT này ạ

-1 \leq \frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2} < 7
Xin mọi người giúp đỡ ạ

 

[hn3]

[TEX]{-1}\leq \frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2} <7[/TEX]

Đề bài có tham số m . Đề bài hỏi giải và biện luận Bất phương trình à em :-/

 

[genius_hocmai]

-1 \leq\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2} < 7 đề là thế này ak?

 

[genius_hocmai]

[tex] -1 \leq\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2} < 7[/tex] đề thế này hả bạn

 

[genius_hocmai]

[tex] -1 \leq\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2} < 7[/tex] đề thế này hả bạn
mong bạn cho đề cụ thể tí tìm điều kiện của m ak?

 

[hoang_tu_van_hau]

nhận xét [TEX]{2x^2-3x+2}\geq 0[/TEX] \forallx
nhân chéo ta được 2 phương trình.
[TEX] -2x^2+3x-2 \leq x^2+5x+m[/TEX] (1)
và[TEX]x^2+5x+m<7(2x^2-3x+2)[/TEX] (2)
tính denta của 2 pt cho nhỏ hơn 0, kết hợp 2 pt cho ra No la T=[TEX][-5/3;1)[/TEX]

 

[venus_dream]

Xét dấu trên trục số để giả bất phương trình bậc hai?!?

Mọi người ơi, em muốn hỏi cái xét dấu trên trục số với! Thầy em bảo là cái trục số ấy là cái bảng xét dấu được bóp lại, nhưng mà em chẳng hiểu=='.
Bây giờ, khi phải xét dấu trên trục số, em toàn lấy một số ở giữa một khoảng nào đó, thay vào phương trình xem dấu nó là gì, rồi từ đó suy ra những khoảng bên cạnh (vì nó toàn là cộng, trừ xen kẽ nhau)
Vấn đề là, sâu xa của nó là dựa gì? Tại sao nó lại xen kẽ nhau như thế? Em thắc mắc quá, mọi người giải đáp giúp em với! Em cảm ơn nhìu:x

 

[ovan]

giải bpt:

[TEX]\frac{x- \sqrt{x}}{1- \sqrt{2(x^2-x+1)}} \geq1[/TEX]

 

[hn3]

[TEX]\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}} \geq 1[/TEX]

[TEX]<=> \frac{x-\sqrt{x}-1+\sqrt{2(x^2-x+1)}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}} \geq 0(1)[/TEX]

Ta có :

[TEX]\sqrt{2(x^2-x+1)}=\sqrt{2[(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}]} \geq \sqrt{\frac{2.3}{4}}=\sqrt{1,5}[/TEX]

[TEX]==> 1-\sqrt{2(x^2-x+1)} < 0[/TEX] Mẫu số của [TEX](1) \not=0[/TEX]

[TEX]==>(1) \text{la} \ x-\sqrt{x}-1+\sqrt{2(x^2-x+1)} \leq 0(2)[/TEX]

[TEX]==>(2) x-\sqrt{x} \leq 1-\sqrt{2(x^2-x+1)}[/TEX]

[TEX]<=>\sqrt{2(x^2-x+1)}-\sqrt{x} \leq 1-x[/TEX]

Lại giải những bài kiểu này @-) Bài này ở đề thi ĐH khối A năm 2010 , bạn nhé |-)

 

[heroineladung]

[Toán 10] BPT khi cho m, tìm nghiệm đúng trong 1 đoạn.

%%-BT1: Cho BPT:
-4[TEX]\sqrt{(4-x)(2+x)}[/TEX]\leq [TEX]x^2 - 2x +m -18[/TEX]
a) Giải BPT khi m=10.
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng \forallx thuộc [-2;4].
%%-BT2: Cho BPT:
2[TEX](\sqrt{x-1} + \sqrt{4-x}) + \sqrt{(x-1)(4-x)} -m \geq 0.[/TEX]
a) Giải BPT khi m=2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
b) Tìm m để BPT nghiệm đúng \forallx thuộc [1;4].
===Help me! Càng nhanh càng tốt nhé! Thanks nhiều! ===

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX] - 4\sqrt{(4-x)(2+x)}\leq x^2-2x+m-18\\ Dat: \sqrt{(4-x)(2+x)}=t\geq 0\ and\ t= \sqrt{(4-x)(2+x)} \leq^{Cs} \frac{4-x+2+x}{2}=3\\ \Rightarrow t^2=-x^2+2x+8\\ BPT \Leftrightarrow -4t \leq -t^2+m-10\\ \Leftrightarrow t^2-4t+10 \leq m\\ +)m=10\\BPT \Leftrightarrow t^2-4t\leq 0\\ \Leftrightarrow 0\leq t\leq 4\\ \Leftrightarrow 0\leq \sqrt{(4-x)(2+x)}\leq 4\\ Giai\ \Rightarrow x[/TEX]

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng x thuộc [-2;4]

YCBR [TEX] \Leftrightarrow t^2-4t+10 \leq m[/TEX] đúng \forall 0\leq t\leq 3

Lập bảng biến thiên tìm f(t) max \Rightarrow m\geq f(t) max

Bài 2:

Đặt:

[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=t \geq 0\\ t=1.\sqrt{x-1}+1.\sqrt{4-x}\leq \sqrt{6}\\ t^2=3+2\sqrt{x-1}.\sqrt{4-x}\\ \Rightarrow \sqrt{(x-1)(4-x)}=\frac{t^2-3}{2}[/TEX]

Làm tương tự bài 1.

 

[vuhoang97]

khó

cho X1+X2+X3+...+X2012=2222
với 1\leqX\leq3
cmr X1^3+X2^3+...+X2012^3 \leq4742
Lí do khoá pic:
Tiêu đề+Latex+Bài toán đơn giản
Muốn pic mở yêu cầu sửa tiêu đề+chỉnh Latex
Thân
hthtb22
đơn giản thì đi coi nào

 

[bosjeunhan]

$x_1;x_2;..;x_{2012} \ge 1$
$\Rightarrow x_1+x_2+..+x_{2012} \ge 2012$
Mà $x_1+x_2+..+x_{2012}= 2012$
$\Rightarrow x_1=x_2=...=x_{2012}=1$
????