Toán 10 [Toán 10] giải bpt

[silent_hero]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này chút

Bài 1: Với những giá trị nào của m thì bất kì một giá trị nào của x cũng là ngiệm của ít nhất 1 trong 2 phương trình :
X^2-6mX+5m^2+8M-4>0
X^2-4mX+4m^2-m>=0
Bài 2:tìm tất cả các giá trị của a,b sao cho:
/cos2X+acosX+b-1/<=1 với mọi X (/.../ là trị tuyệt đối)

 

[nhaptoan]

Một số bài hs nhờ giải dùm.

Chào các em, có một số bài toán hs hỏi a nhưng chưa có thời gian lắm, các em giúp anh với nhé:

Bài 1. Tuỳ theo tham số m biện luận tập xác định của hàm sau:

[TEX]y = \frac{{\sqrt {mx^2 + mx + 3} }}{{x + 1}}\[/TEX]

Bài 2. Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc 3 giao với Ox tại 3 điểm phân biệt mà có 2 điểm có

hoành đọ dương, 1 hoàng độ âm (các TH khác tương tự)

 

[nhaptoan]

Chào các em, có một số bài toán hs hỏi a nhưng chưa có thời gian lắm, các em giúp anh với nhé:

Bài 1. Tuỳ theo tham số m biện luận tập xác định của hàm sau:

[TEX]y = \frac{{\sqrt {mx^2 + mx + 3} }}{{x + 1}}\[/TEX]

Bài 2. Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc 3 giao với Ox tại 3 điểm phân biệt mà có 2 điểm có

hoành đọ dương, 1 hoàng độ âm (các TH khác tương tự)

Anh hướng dẫn nè:

ĐK: [TEX]\[\left\{ \begin{array}{l} mx^2 + mx + 3 \ge 0 \\ x\] \[ - 1 \\ \end{array} \right.\][/TEX]

- Xét [TEX]m = 0\[/TEX] thì đk là [TEX]\[x\] \[ - 1\][/TEX]

- Xét m > 0.

[TEX]\Delta = m^2 - 12m = m(m - 12)\[/TEX]

Nếu [TEX]m > 12\[/TEX] thì pt [TEX]mx^2 + mx + 3 = 0\[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 < x_2 \[/TEX] nên đk là

[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x > x_2 \\ x < x_1 \\ \end{array} \right.\[/TEX]

Nếu [TEX]m \le 12\[/TEX] thì đk là x khác -1

- Xét m < 0 lalmf tương tự nhé em

 

[pokco]

Anh hướng dẫn nè:

ĐK: [TEX]\[\left\{ \begin{array}{l} mx^2 + mx + 3 \ge 0 \\ x\] \[ - 1 \\ \end{array} \right.\][/TEX]

- Xét [TEX]m = 0\[/TEX] thì đk là [TEX]\[x\] \[ - 1\][/TEX]

- Xét m > 0.

[TEX]\Delta = m^2 - 12m = m(m - 12)\[/TEX]

Nếu [TEX]m > 12\[/TEX] thì pt [TEX]mx^2 + mx + 3 = 0\[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 < x_2 \[/TEX] nên đk là

[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x > x_2 \\ x < x_1 \\ \end{array} \right.\[/TEX]

Nếu [TEX]m \le 12\[/TEX] thì đk là x khác -1

- Xét m < 0 lalmf tương tự nhé em

anh oi phai giai dieu kiem nua chu a
phai bien luan theo tham so m chu a

 

[heroine_song]

giải, chứng minh BPT

bài 1 : tìm m để BPT [TEX](x^2 - 4x + 1)(x^2 - 4x + 3)[/TEX] \geq m nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;4]
bài 2 : CMR:
[TEX]2x^2 + 5y^2 + 3z^2 - 6xy - 2xz + 5yz[/TEX] > 0 nếu [TEX]x^2 + y^2 + z^ 2 >0[/TEX]

 

[vodichhocmai]

bài 1 : tìm m để BPT [TEX](x^2 - 4x + 1)(x^2 - 4x + 3)[/TEX] \geq m nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;4]

[TEX]f(x)\ge \alpha [/TEX] đúng [TEX]\forall x\in [0;4]\Leftrightarrow \min_{x\in[0;4]}f(x)\ge \alpha[/TEX]

[TEX]t=x^2-4x+1\ \ \forall x\in[0;4]\Rightarrow t\in [-3;1] [/TEX]

[TEX]f(t)=t(t+2)=t^2+2t[/TEX]

[TEX]\forall t\in [-3;1] \Rightarrow \min_{t\in[-3;1]}f(t)=f(-1)=-1 [/TEX]

Vậy [TEX](ycbt)\Leftrightarrow m\le -1[/TEX]

 

[vodichhocmai]

bài 2 : CMR:
[TEX]2x^2 + 5y^2 + 3z^2 - 6xy - 2xz + 5yz[/TEX] > 0 nếu [TEX]x^2 + y^2 + z^ 2 >0[/TEX]

[TEX]f(x)=2x^2-2x(3y+z)+5yz+5y^2+3z^2[/TEX]

Xét biệt số [TEX]\Delta_{x}[/TEX] :

[TEX]\ \ \Delta^'_{x}=9y^2+z^2+6yz-10yz-10y^2-6z^2[/TEX]

[TEX]\ \ \ \ =-y^2-4yz-5z^2=-(y-2z)^2-z^2\le 0\ \ \forall y,z[/TEX]

Vì [TEX]x^2+y^2+z^2>0 \ \ (gt)[/TEX] nên đẳng thức không xảy ra . Hay

[TEX]2x^2-2x(3y+z)+5yz+5y^2+3z^2>0 [/TEX]

 

[wilken]

giải giúp mình bài toán này với,mình làm mãi hok ra!!

Giải các bất phương trình sau:
1) [ tex] \frac{x-2}{1-x} +\frac{x-3}{x+1}\geq\frac\frac{x^2+4x+15}{x^2-4}[ /tex]

 

[blueangel_9x]

bạn phải chú ý đánh công thức toán học cho đúng chứ
[TEX]\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1}[/TEX]\geq[TEX]\frac{x^2+4x+15}{x^2-4}[/TEX]

 

[kiepcodondoicodoc1410]

giải bất phương trình

giải bất phương trình:
[TEX] (x + 1)(x - 3)sqrt{-x^2+2X+3} < 2 - (x - 1)^2 [/TEX]

 

[style283]

đặt \sqrt[2]{-(x+1)(x-3)}=t \Rightarrow -t^2=(x+1)(x-3)
Ta có:

 

[doanvietquoc_daklak]

ta có điều kiện của bài toán là -1bé hơn x bé hơn 3
thi khi đó -x^2 + 2x+3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra: x^2 - 2x-3 luôn bé hơn 0
mà ta có vế phải luôn dương ( x+1)^2
Vậy nghiệm của bất đẳng thức là với mọi x/ x lớn hơn hoặc bằng -1 bé hơn hoặc bằng 3

 

[linh954]

So sánh 1 số với các nghiệm của TTB2

Bài 1:Cho [TEX]f(x)=2(m-1){x}^{2}+(m-2)x+3[/TEX]
Tìm m sao cho f(x) có 2 nghiệm thoả mãn [TEX]{x}_{1}<2<{x}_{2}[/TEX]

 

[vanculete]

bài này hay đó có nhiều cách làm mình trình bày từng cách 1 nhe . đặt t=x-2 pt trở thành
[TEX]f(t)=(2m-2)t^2+(5m-6)t+10m-9[/TEX]
đến đây cậu có thể tự do tung hoành định lí về dấu(mà không sợ bị trừ điểm) f(x)có 2nghiệm x1<2<x2 khi f(t) có nghiệm t1<0<t2 hay 2 nghiệm trái dấu . bạn theo ĐL VIET xét tổng và tích thui

 

[vanculete]

cách 2: bạn cô lập tham số, xét bảng biến thiên , tìm mã, min . mình cô lập nhe
[TEX]\frac{2x^2+2x-3}{2x^2+x}=m[/TEX]
đặt g(x)=biểu thức trên nhé . x thuộc R bạn lập bảng biến thiên và biện luận

 

[shindozzz]

gjaj~ bpt!!!!

[TEX]\sqrt{{x}^{2}+2x+2}+{x}^{2}\geq 4-2x[/TEX]
-------------------------------------------------------

 

[duonghieuthao]

bạn đặt t = căng đó, rồi t^2 lên mất căng, thì x^2 + 2x bằng cái gì, giải bpt ra

 

[duonghieuthao]

phải chuyến vế, rồi x^2 + 2x bằng cái gì, rồi thế vào pt mà bạn chuyển vế, nhớ là pt mà bạn chuển vế thế bằng ẩn t

 

[duonghieuthao]

biện luận btp bậc 2

Giải và biện luận bpt sau:
2x^2 + (m-9)x + m^2 + 3m + 4 >=0

 

[phuong10a3]

bạn này ta chỉ cần xét dấu của tam thức vế trái là được,hay chính là xét dấu của denta
tam thức luôn dương khi denta nhỏ hơn o, khi đó bât phương trình có vô số nghiệm
den ta = 0 thi bất phương trình có nghiệm với mọi x khác -b/2a
denta dương,bất phương trình có nghiệm thuộc ngoài khoảng 2 nghiệm của tam thức
vậy thì qua việc xét dấu của denta thì ta sẽ biết đươc các trương hợp nghiệm có thể có của bpt tương ứng với các giá trị của m.
bạn có hiểu không đó???????????////