[Toán 10]giải bất phương trình

1

1246

Last edited by a moderator:
P

pe_buong

bạn gì ơi,bạn vik đề dễ hỉu hơn tí đc ko zậy,mình ko dịch dc đề bài của bạn
 
Q

quando92

Viết lại cái đề đi bạn, viết theo kiểu cổ cũng được. híc.......................................
 
1

1246

sr mọi người vừa rùi mình viết lỗi mình sửa lại ngay đây
sr mọi người nhiều
 
Q

quando92

Nếu mình không nhầm thì đề là căn bậc 2 (x^2+x-2) +căn bậc 2 của (X^2+2x-3) lớn hơn căn bậc 2 của (X^2+ 4X-5):
Đáp án:
Điều kiện X>=-2
Sau một quá trình biến đổi ta có:
(X-1) nhân căn bậc 2 (X+2) cộng với (x-1) nhân căn bậc 2 của (X+3) = (X-1) nhân với căn bậc 2 của ( X+6)
Cậu làm tiếp ná, đến chỗ này mình cần xem đề bài :D:D
 
Q

quando92

Đáp án X<=-2 kết hợp với điều kiện để tồn tại căn bậc 2 nên X=-2 thỏa mãn pt
 
L

le_tien

DK: [TEX] x \geq 1 [/TEX] hoặc [TEX]x \leq -5[/TEX]
[TEX]\sqrt{(x-1)(x+2)} + \sqrt{(x-1)(x+3)} \leq \sqrt{(x-1)(x+5)}[/TEX]

[TEX]x = 1[/TEX] là nghiệm của bất phương trình.
Xét trường hợp [TEX] x > 1[/TEX]

Bpt trở thành:
[TEX]\sqrt{x-1}.\sqrt{x+2} + \sqrt{x-1}.\sqrt{x+3} \leq \sqrt{x-1}.\sqrt{x+5} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+2} + \sqrt{x+3} \leq \sqrt{x+5}[/TEX]

Bình phương 2 vế cùng dương ta có:

[TEX] 2x + 5 + 2\sqrt{(x+2)(x+3)} \leq x + 5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+2)(x+3)} \leq -x [/TEX]
Vì [TEX]2\sqrt{(x+2)(x+3)} \geq 0[/TEX]
[TEX] -x \leq -1 < 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Bất phương trình vô nghiệm

Xét trường hợp [TEX]x \leq -5[/TEX]

BPT trở thành:
[TEX]\sqrt{(1 - x)}.\sqrt{(-2-x)} + \sqrt{(1 - x)}.\sqrt{(-3-x)} \leq \sqrt{(1 - x)}.\sqrt{(-5-x)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(-2-x)} + \sqrt{(-3-x)} \leq \sqrt{(-5-x)} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -5-2x + 2\sqrt{(-2-x)(-3-x)} \leq -5-x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{(-2-x)(-3-x)} \leq x[/TEX]

Vì [TEX]2\sqrt{(-2-x)(-3-x)} \geq 0[/TEX]
[TEX]x \leq -5 < 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy nghiệm của bất phương trình là [TEX]x = 1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

pe_buong

mình từng làm dạng này rùi.bạn có để ý thấy trong căn có thể tách ra dạng tích có 1 thừa số là (x-1)ko.
sau đó,bạn đặt (x-1)=t,chuyển vế bên phải wa ta đc hàm số biến t
bạn tìm đạo hàm,xét xem hs đó đb hay nb
so sánh vs giá trị 0,tim giá trị t để f(t)=0.khi đó tìm gt x.bạn nhớ đặt đk của x trước nha.
mình bận tí việc,ko giải cụ thể đc.bạn làm theo cách này thử nha
 
L

le_tien

Hjx ... cái j mà phức tạp chả hiểu j cả ... lớp 10 học mấy cái lạ quá nha ... ví dụ như đạo hàm gì gì đó chả bjk đường nào mà lần ... thôi thì giải theo cách của em cho nó rồi, đơn giản thoai
 
P

pe_buong

àh,zậy là chị quên mấy đứa chưa học cái đó.sr nha.chị thấy cách tụi em làm cug đúng đó.hjhj
 
L

le_tien

Sax ... zay la lop 10 van chua hoc cai j goi la dao ham do ak???? tuong hoc roi chu .... dinh keu pa chi giai thu roi post len de cho bjk dao ham la cai quai j ne .... hi hi
 
Q

quando92

Xin lỗi vì biến đổi nhầm mất nên làm ra kết quả sai bét, nhờ mod xóa hộ 2 bài trên ná! :D
 
1

1246

mọi người giúp mình bài nè nha
cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC=90 độ. Biêt M(1,-1) là trung điểm cạnh BC, G(2/3,0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ các đỉnh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom