Toán toán 10 định m

[ヅCáo nguy hiểmヅ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi gái trị của tham số m:
[tex](m-1)x^{2} + (3m-2)x + 3 - 2m = 0[/tex]
2> Chứng minh hàm số [tex]y =\sqrt{\frac{x^{6}+1}{3x^{2}-8x+6}}[/tex] luôn xác định với mọi x
3> Cho hàm số
[tex]y=f(x)= x^{^{2}}+(m+1)x+m-\frac{1}{3}[/tex]
chứng minh rằng đồ thị hàm số y=f(x) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
4> Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: [tex]x^{2}-2(m+1)x+2m^{2}+m+3=0[/tex]

 

[toilatot]

1> Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi gái trị của tham số m:
[tex](m-1)x^{2} + (3m-2)x + 3 - 2m = 0[/tex]
2> Chứng minh hàm số [tex]y =\sqrt{\frac{x^{6}+1}{3x^{2}-8x+6}}[/tex] luôn xác định với mọi x
3> Cho hàm số
[tex]y=f(x)= x^{^{2}}+(m+1)x+m-\frac{1}{3}[/tex]
chứng minh rằng đồ thị hàm số y=f(x) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
4> Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: [tex]x^{2}-2(m+1)x+2m^{2}+m+3=0[/tex]

1th1 m=0\
th2 m khác 0
tính đen ta cho lớn hơn 0
2cho trong căn lớn hơn 0
để ý tử luôn lớn hơn hoặc = 0 nên mẫu sẽ lớn hơn 0
3truc hoành x=0
lập phương x=0 và hàm số trên đề bài
tính đen ta cho đen ta lớn hơn0
4 tính đenta
từ đen ta suy ra phương trình vô nghiệm khi đenta nhỏ hơn 0

 

[ヅCáo nguy hiểmヅ]

toilatot có thể giải cụ thể cho mình được không thanks nhiều

 

[iceghost]

1> Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi gái trị của tham số m:

TH1 : $m = 1$. Khi đó pt $\iff x + 1 = 0$. Pt luôn có nghiệm $x =-1$
TH2 : $m \ne 1$. Khi đó $\Delta = (3m-2)^2 - 4(m-1)(3-2m) = 17m^2 - 32m + 16 = m^2 + 16(m-1)^2 \geqslant 0$. Pt luôn có nghiệm với mọi $m$
Vậy ...

2> Chứng minh hàm số

luôn xác định với mọi x

Ta có $3x^2 - 8x + 6 = 3(x - \dfrac{4}3)^2 + \dfrac{2}3 > 0$, suy ra $3x^2 - 8x + 6 \ne 0$. Lại có $x^6 + 1 > 0$ nên suy ra $\dfrac{x^6 + 1}{3x^2 - 8x + 6} > 0$
Suy ra $y$ luôn xác định với mọi $x$

3> Cho hàm số

chứng minh rằng đồ thị hàm số y=f(x) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m

Pt hoành độ giao điểm : $$x^2 + (m+1)x + m - \dfrac13 = 0$$
$\Delta = (m+1)^2 - 4(m - \dfrac13) = (m-1)^2 + \dfrac{4}3 > 0$. Suy ra pt luôn có hai nghiệm với mọi $m$
Vậy ...

4> Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào:

$\Delta' = (m+1)^2 - (2m^2+m+3) = -m^2 + m - 2 = -(m - \dfrac12)^2 - \dfrac{7}4 < 0$. Suy ra pt vô nghiệm với mọi $m$