Bài 1: (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Cho [TEX]a=5+\sqrt{15}; b=5-\sqrt{15}[/TEX]. So sánh (a.b) và (a+b)
b) Giải hệ phương trình
[TEX]\left
{2x + y = 1} \\
{3x - 2y = 12} \\[/TEX]
Bài 2:
Cho Parabol (P): [TEX]y=x^2[/TEX] và đường thẳng (d): y=mx-2 (m là tham số. m khác 0)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm toạ độ gaio điểm của P và d khi m=3
c) Gọi A(x;y) và B(z;t) là 2 giao điểm của P và d. Tìm các giá trị m để y+t=2(x+z)-1
Bài 3:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 (m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất
Bài 4:
Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MA và MB. Lấy C bất kì trên cung nhỏ AB( C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C trên AB, AM, BM
a) Chứng minh AECD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh góc CDE=CBA
c) Gọi I là giao điểm AC và ED, K là giao điểm CB và DF. Chứng minh IK//AB
d) Xác định vị trí C để tổng [TEX](AC^2+CB^2)[/TEX] nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi
OM=2R
:-h
