[toán 10]đề thi vào Nguyễn Trãi 2005-2006

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:cho phương trình $x^2-5x+3=0$.Gọi 2 nghiệm của phương trình là $x_1,x_2$.Tính giá trị biểu thức:
$||x_1-2|-\sqrt{x_2+1}|$

Câu 2:Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.Gọi M,N,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến CD,DB,BC.Chứng minh HM=HK \Leftrightarrow phân giác $\(BAD),\(BCD)$ và BD đồng quy

 

[pe_lun_hp]

pt : $x^2-5x+3=0$

Theo hệ thức vi-ét ta có:

$S = x_1 + x_2 = 5$

$P= x_1x_2 = 3$

$\rightarrow x_1,x_2 > 0$

Ta có pt :

${x_1}^2 - 5x_1 + 3 = 0$

$\leftrightarrow {x_1}^2 - 4x_1 + 4 = x_1 + 1$

$\leftrightarrow (x_1 - 2)^2 = x_1 + 1$

Vì $x_1,x_2 > 0$ nên $\sqrt{x_1 + 1} = |x_1 - 2|$

$\rightarrow A = | \sqrt{x_1 + 1} - \sqrt{x_2 + 1}$

$\rightarrow A^2 = x_1 + x_2 - 2\sqrt{x_1 + x_2 + x_1x_2 + 1} + 2 = ?$

Thay S và P để tính ạ