[Toán 10]CM phản chứng

[danhtuan234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nếu a,b,c đều dương thì A^3+B^3+C^3>3ABC . Cm theo phương pháp phản chứng

 

[vodichhocmai]

nếu a,b,c đều dương thì A^3+B^3+C^3>3ABC . Cm theo phương pháp phản chứng
:khi (184)::khi (35)::khi (55)::khi (204): :khi (21):

Đề sai không cần chứng minh

[TEX]\left{A=1\\B=1\\C=1[/TEX]

[TEX]\to 3>3[/TEX]

Vô lí thường kiệt

nếu a,b,c đều dương thì [TEX]a^3+b^3+c^3\ge 3abc[/TEX] . Cm theo phương pháp phản chứng

 

[kaitou_king]

Vặn vẹo bạn ý làm gì!? Đó là dấu [TEX] \ge \ [/TEX] đó mà.
Mà đằng ấy có sao không thế!? Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương là ra luôn à....

 

[hotgirlthoiacong]

chính xác là đề sai
làm gì có cái vụ mũ ba
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[forever_lucky07]

nếu a,b,c đều dương thì A^3+B^3+C^3>3ABC . Cm theo phương pháp phản chứng
:khi (184)::khi (35)::khi (55)::khi (204): :khi (21):

Phát biểu mệnh đề phản chứng: "Tồn tạin bộ ba số dương (a,b,c) sao cho [TEX]a^3+b^3 + c^3 < 3abc\[/TEX]"
Khi đó có: [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc < 0\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left( {a + b + c} \right)\left( {a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca} \right) < 0\[/TEX]
BĐT cuối sai do đó điều phản chứng là sai, vậy ta luôn có:[TEX]a^3 + b^3 + c^3 \ge 3abc\[/TEX]