[Toán 10­]cm dùm m` bài này

[ngochann2i]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.C/m :
1. [TEX]\vec GB = \frac{2}{3}\vec AB - \frac{1}{3}\vec AC[/TEX]
2. Nếu [TEX] BC.\vec GA + CA. \vec GB + AB. \vec GC = \vec 0[/TEX] thì ABC là tam giác đều
Cm dùm m` câu 2 , câu 1 m` bít làm rồi , cảm ơn nhìu

 

[nhokmaruco]

bạn cm tương tự câu a đó, đối với vec tơ GA, GC
thế vào công thức đó, biến đổi chút, thì được AB=BC=CA,
MÌNH KO TIỆN VIẾT, vì khó viết công thức was, vjts mãi ko xong
thế nhá

 

[ILoveNicholasTeo]

ý 2 BC,AB,CA là đoạn thẳng à?????????????????????????????????????????

 

[ngochann2i]

uhm...BC , CA , AB là ............................đoạn thẳng đó bạn................

 

[bupbexulanxang]

bai` ne` ­a' de~ lun
to' hem bit' vit vecto nen cac ban them vao` hen
to tru` hai ve cho nhau va` c/m no' =0 thi` ra ngay
cu the the nay`
GB-2/3 AB +1/3 AC =GB-2/3AG-2/3GB+1/3AG+1/3GC
=1/3GB+1/3GC-1/3AG
=1/3(GA+GB+GC)
ma` theo t/c trong tam thi GA+GB+GC=0
vay=> dpc/m
re ma` ­a re lun
thay minh gioi hok

 

[bupbexulanxang]

a` xcau 2 cung tuong tu nhu cau 1 thiet
nha
GA+GB+GC=0
thi` BC=CA=AB(phai bang) thi` tich kia moi' bang 0=> tam giac ABC deu`
the thoy don gian ma`

 

[pokoemon93]

a` xcau 2 cung tuong tu nhu cau 1 thiet
nha
GA+GB+GC=0
thi` BC=CA=AB(phai bang) thi` tich kia moi' bang 0=> tam giac ABC deu`
the thoy don gian ma`

Nói thế mà cũng bảo là giải Toán.Thật là buồn cười hehe
Bài 2 giải thế này nha bạn:
Giả sử [tex]BC\leq AC\leq AB[/tex]
Đặt AC=BC+a;AB=BC+b
Ta có:[tex]BC.(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC})+a.\vec{GB}+b.\vec{GC}=\vec{0}[/tex]
[tex]\leftrightarrow a.\vec{GB}=-b.\vec{GC}[/tex](do [tex]\vec{GA}+\vec{GC}+\vec{GB}=\vec{0}[/tex])
[tex]\rightarrow\vec{GB}[/tex]cùng phương với[tex] \vec{GC}[/tex] hoặc a=b=0
mà [tex]\vec{GB}[/tex] không cùng phương với[tex] \vec{GC}[/tex] nên a=b=0
Khi đó AB=BC=AC suy ra tam giác ABC đều.

 

[bupbexulanxang]

ã x cái bài này từ năm ngoái ùi mờ!! sao đến tận năm nay mới làm !!1rùi còn la nG` ta nữa chứ Pokoemon93...Đáng ghét lắm nah
Nhưng cách tui mách cũng đâu có sai ji`
GA+GB+GC=0(luôn đúng rùi ná) chỉ lập luận kô chặt chẽ lắm thui