Toán 10 Toán 10 chứng minh

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi Duma11, 13 Tháng một 2020.

Lượt xem: 70

  1. Duma11

    Duma11 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Sóc Sơn
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giac abc có g là trong tam va m la diem tuy y chung minh
    MA^2 +MB^2 +MC^2=3MG^2 +1/3(AB^2+ BC^2+ CA^2).
     
  2. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    434
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    [tex]MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+\frac{1}{3}(AB^2+BC^2+CA^2)\\\Leftrightarrow (\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GM})^2+(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GM})^2+(\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GM})^2=3MG^2+\frac{1}{3}(AB^2+BC^2+CA^2)\\\Leftrightarrow GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2-2\overrightarrow{GM}(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})=3MG^2+\frac{1}{3}(AB^2+BC^2+CA^2)\\\Leftrightarrow GA^2+GB^2+GC^2=\frac{1}{3}(AB^2+BC^2+CA^2)\\\Leftrightarrow 3(GA^2+GB^2+GC^2)=(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA})^2+(\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GB})^2+(\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GC})^2\\\Leftrightarrow GA^2+GB^2+GC^2=-2(\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GC})\\\Leftrightarrow (\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})^2=0(true)[/tex]
     
    Duma11 thích bài này.
  3. Duma11

    Duma11 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Sóc Sơn

    Cảm ơn bạn

     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->