[Toán 10] Chứng minh công thức.

[hailixiro142]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: Diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức:
$S=\frac{1}{2}\sqrt{\vec{AB}^2.\vec{AC}^2-(\vec{AB}.\vec{AC})^2}$

 

[noinhobinhyen]

$AB=c ; AC = b$

$S=\dfrac{1}{2}\sqrt{\vec{AB}^2.\vec{AC}^2-(\vec{AB}.\vec{AC})^2}$

$=\dfrac{1}{2}\sqrt{b^2c^2-b^2c^2.cos^2A}$

$= \dfrac{1}{2}\sqrt{b^2c^2(1-cos^2A)} = \dfrac{1}{2}bc.sinA$

$\fbox{ĐÚNG}$

 

[shibakaovy]

Ta có:

$\overrightarrow{AB}\overrightarrow{AC}=Ab.AC.\cos{BAC}=\dfrac{BC^2-AB^2-AC^2}2$

Bạn thay vô biến đổi được công thức $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ nhé ^^