[Toán 10] Câu đố nhỏ .

[h0cmai.vn...tru0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số tự nhiên có 3 chứ số : $\overline{abc}$ với (a>c)
Rồi lấy số đó trừ cho đảo số của nó ,tức là $\overline{abc} - \overline{cba}$
Được kết quả $\overline{xyz}$ rồi đem cộng cho đảo số của nó, tức là $\overline{xyz}+ \overline{zyx}$ chắc chắn sẻ bằng 1089 .
Hãy chứng minh tại sao có điều đó .
P/s : Cái này mình chỉ tường thuật lại câu đố của đứa bạn , tặng hoa cho người CM được @};- .

 

[huytrandinh]

ta có do a>c suy ra abc-cba=(a-c-1)9(c+10-a)=xyz
=>xyz+zyx=100(a-c-1)+90+c+10-a+100(c+10-a)+90+a-c-1=1089

 

[vip_boy_hp_9x]

có [TEX]a>c \Rightarrow abc-cba=100(a-c-1)+90+(c-a+10)=xyz[/TEX]
hay [TEX]x=100(a-c-1) ;y=90 ;x=c-a+10[/TEX]
do đó [TEX]xyz+zyx=100(a-c-1)+90+(c-a+10)+100(c-a+10)+90+(a-c-1)[/TEX]
nhân phá ngoặc và cộng trừ ta được kết quả:1089