[toán 10]câu 1 đ trong bài thi hk trường minh khai

[huong4495]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sin^3 A/2 + Sin^3 B/2 + Sin^3 C/2= 3r/4R
cm tam giác đều

 

[duynhan1]

Sin^3 A/2 + Sin^3 B/2 + Sin^3 C/2= 3r/4R
cm tam giác đều

[TEX]r = (p-a). tan \frac{A}{2} \\ \Rightarrow 2r = (b+c-a) . tan {\frac{A}{2}} = 2R ( sin B + sin C - sin A) . tan \frac{A}{2} (1)[/TEX]

[TEX]* sin B + sin C - sin A = 2 cos {\frac{A}{2}} ( cos {\frac{B-C}{2}} - cos {\frac{B+C}{2}}) = 2 cos {\frac{A}{2}} 2. sin {\frac{B}{2}} . sin {\frac{C}{2}} = 4 . cos {\frac{A}{2}} . sin {\frac{B}{2}} . sin {\frac{C}{2}}[/TEX]
Thế vào (1) ta có :
[TEX]r = 4 R . sin {\frac{A}{2}}.sin {\frac{B}{2}} . sin {\frac{C}{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{r}{4R} =sin {\frac{A}{2}}.sin {\frac{B}{2}} . sin {\frac{C}{2}} [/TEX]

Tới đây coi như dễ rồi,CÔSI 1 cái nữa rồi KL