[Toán 10] BĐt hình học

[hoanggu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC cạnh a.1 điểm M bất kì thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tìm max,min của:
[TEX]{MA}^{2}-{MB}^{2}-{MC}^{2}[/TEX]

 

[bigbang195]

Cho tam giác đều ABC cạnh a.1 điểm M bất kì thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tìm max,min của:
[TEX]{MA}^{2}-{MB}^{2}-{MC}^{2}[/TEX]

M thuộc cung BC thì [TEX]MA^2-MB^2-MC^2=0[/TEX]

M thuộc cung AC thì [TEX]MA^2-MB^2-MC^2=-2MC^2[/TEX]

M thuộc cung AB thì [TEX]MA^2-MB^2-MC^2=-2MC^2[/TEX]

Vậy đạt max khi M thuộc cung BC. Min khi M nằm chính giữa cung AC hoặc chính giữa cung AB

 

[hoanggu95]

Tính theo cạnh a của tam giác đều,đáp án nó cho
[TEX]MAX=\frac{2{a}^{2}}{3}[/TEX] và [TEX]MIN=-2{a}^{2}[/TEX]
xem lại đi V.sơn