[toán 10]bất pt

[parkshinhye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bpt:
$\dfrac{2+4x}{|x^2-1|-2}$<1
thank.....^^

 

[thaoteen21]

giải bpt:
$\dfrac{2+4x}{|x^2-1|-2}$<1
thank.....^^

TH1:
$\left\{\begin{matrix}x^2-1<0\\\dfrac{x+4x}{1-x^2-2}-1<0\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow
$\left\{\begin{matrix}-1<x<1\\\dfrac{x^2+4x+3}{-x^2-1}<0\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow
$\left\{\begin{matrix}-1<x<1\\x<-3 v x>-1\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow -1<x<1
TH2:
$\left\{\begin{matrix}x^2-1\geq0\\\dfrac{x+4x}{x^2-1-2}-1<0\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x\leq-1 v x\geq1\\\dfrac{x^2-4x-5}{x^2-3}<0\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow
$\left\{\begin{matrix}x\leq-1 v x\geq1\\x<-\sqrt{3} v -1<x<\sqrt{3} v x>5\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow x<-$\sqrt{3}$ v -1\leqx<$\sqrt{3}$ v x>5
vậy từ 2 TH ta đc:
x<-$\sqrt{3}$ v -1\leqx<$\sqrt{3}$ v x>5

 

[missyouverrymuch]

ta co |x^2-1| luon duong nen
|x^2-1|=x^2-1 hay pt tro thanh:
(2+4x)/(x^2-3)<1 hay
2+4x<x^2-3=>x^2-4x-5>0(*)
giai(*) ta dc:
x<-1 hoac x>5 va (x^2-3)#0

 

[thaoteen21]

tl

hỏng kiến thức cơ bản rồi bạn
|A|=A\Leftrightarrow A\geq0
|A|=-A\Leftrightarrow A<0
còn nữa $x^2$-1 bạn có chắc là nó lớn hơn =o mà bỏ trị tuyệt đối ra như vậy
khi bỏ ra $x^2$-1-2=$x^2$-3 có thể>0 hoặc <0
trong bất đẳng thức khi nhân hoặc chia thì số đó phải lớn hơn 0
vì thế ko thể nhân lên như vậy đc mà phải xét tùy trường hợp mà làm
bài làm của bạn sai rồi kìa....
p/s: sorry nếu làm bạn buồn....
thân....

 

[missyouverrymuch]

dkx^2-1) khác +2 và -2
ta có:2+4x<|x^2 -1|-2\Leftrightarrow 4+4x<|x^2-1|\Leftrightarrow x^2-1>(4+4x)^2
\Rightarrow 15x^2+32x+17<0
giai cạ bpt nay ra ket hop dk ta co dc nghiem