Toán 10 Toán 10 : bất phương trình bậc 2 chứa căn

[bodeckcan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[toán 10]không biết đây là thể loại gì

Với m>0 và a,b,c thỏa mãn:
a\(m+2) + b\(m+1) + c\m = 0
cmr: khi đó pt: ax^2+bx+c=0 luôn có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1)

ai có hứng thì giúp em mấy (

 

[nguyenminh44]

Đặt[tex] f(x)=ax^2+bx+c\Rightarrow \ f(\frac{m+1}{m+2}) = a\frac{(m+1)^2}{(m+2)^2} +b\frac{m+1}{m+2} +c \Rightarrow \ \frac{m+2}{(m+1)^2} f(\frac{m+1}{m+2})= \frac{a}{m+2} + \frac{b}{m+1} + \frac{c(m+2)}{(m+1)^2}=\frac{-c}{m} + \frac{c(m+2)}{(m+1)^2} =c(\frac{m+2}{(m+1)^2} -\frac{1}{m}) = c\frac{m^2+2m-m^2-2m-1}{m(m+1)^2}=\frac{-c}{m(m+1)^2} [/tex]
Lại có [tex]f(0)=c\Rightarrow \ \frac {m+2}{(m+1)^2}f(\frac{m+1}{m+2})f(0) =\frac{-c^2}{m(m+1)^2}<0 \Rightarrow \ f(0)f(\frac{m+1}{m+2}) <0[/tex]
Vậy phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng [tex](0;\frac{m+1}{m+2}) [/tex] do đó có nghiệm thuộc (0;1)

 

[nguyenquynha5]

Bài này dùng định lí Lagrange :
Xét y= f(x) = a.x^(m+2)/(m+2) +b.x^(m+1)/(m+1)+c.x^m/m là hàm đa thức ==>hàm số liên tục và khả vi trên R ==> liên tục trên [0,1] và khả vi trên (0,1) ==> theo định lí Lagrange tồn tại xo thuộc (0,1) thỏa mãn :y'(xo) = {f(1) - f(0)}/{1 -0}
= a/(m+2) + b/(m+1) + c/m = 0
<==> axo^2 + bxo + c = 0
Chứng tỏ pt : ax^2 + bx +c = 0 có nghiện thuộc (0,1)
OK

 

[tu1993]

nè chứng minh thử định lý Lagrange bằng kiến thức lớp 10 coi

 

[botvit]

Bài này dùng định lí Lagrange :
Xét y= f(x) = a.x^(m+2)/(m+2) +b.x^(m+1)/(m+1)+c.x^m/m là hàm đa thức ==>hàm số liên tục và khả vi trên R ==> liên tục trên [0,1] và khả vi trên (0,1) ==> theo định lí Lagrange tồn tại xo thuộc (0,1) thỏa mãn :y'(xo) = {f(1) - f(0)}/{1 -0}
= a/(m+2) + b/(m+1) + c/m = 0
<==> axo^2 + bxo + c = 0
Chứng tỏ pt : ax^2 + bx +c = 0 có nghiện thuộc (0,1)
OK

định lí này hình như lớp 10 chưa được học

 

[b0yl0v3]

Bài này dùng định lí Lagrange :
Xét y= f(x) = a.x^(m+2)/(m+2) +b.x^(m+1)/(m+1)+c.x^m/m là hàm đa thức ==>hàm số liên tục và khả vi trên R ==> liên tục trên [0,1] và khả vi trên (0,1) ==> theo định lí Lagrange tồn tại xo thuộc (0,1) thỏa mãn :y'(xo) = {f(1) - f(0)}/{1 -0}
= a/(m+2) + b/(m+1) + c/m = 0
<==> axo^2 + bxo + c = 0
Chứng tỏ pt : ax^2 + bx +c = 0 có nghiện thuộc (0,1)
OK

Hay đó, bạn thử chứng mình định lí Lagrange bằng những kiến thức của lớp 10 mình xem nào, xem có chứng minh đc hem

 

[sadeyess2]

ai giúp t với

cho hpt sau
(x+1)2= y+a
(y+1)2=x+a
xác định a để hệ có nghiệm duy nhất

 

[nhoccon_sieuquay94]

hpt tương đương:
2x-y=a-2
-x+2y=a-2
có:
D= 2 -1 =4-1=3

-1 2
Dx = a-2 -1 =3a-6
a-2 2

Dy= 2 a-2 = 3a-6
-1 a-2

hpt đã cho có nghiệm duy nhất khi: D khác 0 => x=Dx/D =a-2 ; y=Dy/D=a-2
vậy với moi giá trị của a thi` hpt có nghiệm duy nhất
minh` lam` vạy moi nguoi cho ý kiến nha

 

[anprao123]

[Toán 10] Cần giúp giải bài tập về Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1)
a)Xác định miền nghiệm của hệ pt:
Hệ gồm:
0\leqx\leq5
0\leqy\leq10
x/3+y/5\geq1
-x/2+y/2\geq1
b) Tìm GTNN của biểu thức T=2x-2y+3 trên miền nghiệm của câu a),biết rằng miền nghiệm đó là một đa giác và T có GTNN là một trong các đỉnh của đa giác đó.

2) Một hộ nông dân định trồng đậu và trồng cà trên diện tích 8a . Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng trên mỗi a.Nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên mỗi a . Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tiền nhiều nhất khi tổng số công không quá 180 công ?

Mong mọi người giúp đỡ chiều nay là phải nộp rồi,nhưng khổ nỗi mấy bài này khó quá.Cảm ơn mọi người trước !!!Không phải Thanks suông đâu nhá ​

 

[mkkpro199x]

1)

Biến đổi 2 BPT cuối thành :


5x + 3y

1/15

-x + y

1/2


+) vẽ 2 đường thẳng Trên

Và xét:

0

x

5

0

y

10

Mình vẽ ko chuẩn lắm đâu
2 ) Đây : http://quangtri.violet.vn/present/show/entry_id/5067108

Bạn chịu khó tìm trên GOOGLE

 

[supers2696]

• [FONT=&quot]Tìm a [/FONT]để phương trình có nghiệm : [FONT=&quot]√(x2 + x +1) + √(x2 – x +1 ) = a[/FONT]
• [FONT=&quot]Tìm a [/FONT]để phương trình có nghiệm : [FONT=&quot]√(x2 + x +1) - √(x2 – x +1 ) = a[/FONT]

 

[nghgh97]

• [FONT=&quot]Tìm a [/FONT]để phương trình có nghiệm : [FONT=&quot]√(x2 + x +1) + √(x2 – x +1 ) = a[/FONT]
• [FONT=&quot]Tìm a [/FONT]để phương trình có nghiệm : [FONT=&quot]√(x2 + x +1) - √(x2 – x +1 ) = a[/FONT]

Mình giúp bạn viết lại cái đề:
Câu 1: Tìm a để phương trình có nghiệm:
$$\sqrt {{x^2} + x + 1} + \sqrt {{x^2} - x + 1} = a$$
Câu 2: Tìm a để phương trình có nghiệm:
$$\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt {{x^2} - x + 1} = a$$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX] \sqrt{(x+ \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}} + \sqrt{(-x+ \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}}\\ \vec{u} = ( x+ \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) \\ \vec{v} = ( -x+ \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) \\ | \vec{u} + \vec{v}| = 2 \\ |\vec{u}| + |\ve{v}| \geq | \vec{u} + \vec{v}| = 2 \\ \sqrt{(x+ \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}} + \sqrt{(-x+ \frac{1}{2})^2+ \frac{3}{4}} \geq 2[/TEX]

vậy khi [TEX]a \geq 2[/TEX] thì phương trình có nghiệm

 

[truongduong9083]

Câu 2. Bạn tham khảo bài này
Xét các $\vec{u} = ( \dfrac{1}{2}+x; \dfrac{\sqrt{3}}{2}), \vec{v} = ( \dfrac{1}{2}-x; \dfrac{\sqrt{3}}{2})$.
ta có: |u+v| =1.
$\forall$ véc tơ u, v luôn có đẳng thức: $|u|-|v| \leq |u+v|$.
dấu đẳng thức xảy xa khi: $\vec{v}=0, \vec{u}=\vec{v}=0$ hoặc $\vec{u},\vec{v}$ ngược hướng
Do vecto $ \vec{v} = ( \dfrac{1}{2}-x; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\neq 0$ $\Rightarrow$ véc tơ $v=0$ và véc tơ $u=v=0$ không thể xảy ra.
suy ra véc tơ u, v ngược hướng kiểm tra dấu bằng không xảy ra
Vậy đẳng thức vecto |u+v|< 1
nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m thuộc (-1;1).