C
chinhphuc_math


Cho x,y,z\geq0 thoả mãn [TEX]x^2+y^2+z^2=2[/TEX]
CMR: x+y+z\leqxyz+2
Các vip làm đi nhé
CMR: x+y+z\leqxyz+2
Các vip làm đi nhé
Last edited by a moderator:
Cho x,y,z>0 thoả mãn [TEX]x^2+y^2+z^2=2[/TEX]
CMR: x+y+z\leqxyz+2
Các vip làm đi nhé
ờ thế dấu = xảy ra khi nào xem lại bài đi bạn ơi như vậy thì không đc rùi
Không Vip , làm dc hem)
Từ đk bài toán , suy ra :
[TEX]( 1 - x ) ( 1 - y ) ( 1 - z ) > 0 [/TEX] (1)
[TEX]1 + xy + yz + zx - xyz > x + y + z [/TEX]
Cần cm :
[TEX]xy + yz + zx < 2xyz + 1 [/TEX] (2)
[TEX]xy + yz + zx \leq \frac{{x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2}}{3} = \frac{2}{3} < VP [/TEX]
=> dpcm
p/s : dấu = xảy ra khi nào nhở![]()
làm sao suy ra đc cái (1) hở bà chị, sai rõ ràng + làm sao cm được cái thứ 2)
nhớ ko nhầm thì đề này cho x,y,z ko âm cơ mà :-/
làm sao suy ra đc cái (1) hở bà chị, sai rõ ràng + làm sao cm được cái thứ 2)
nhớ ko nhầm thì đề này cho x,y,z ko âm cơ mà :-/
Sai gì hả ku ????
Nhìn cái đk : [TEX]{x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} = 2[/TEX]
Giả sử [TEX]x \leq y \leq z [/TEX]
=> ................
Cm cái 2 sao ko cm dc hử ????
p/s : đúng hay sai ko chịu trách nhiệm , do đang xem phim)
sax sữa ,
thử [TEX]x = 1, 1, y = 0,6, z=\sqrt{0,43} [/TEX] xem nào)
lại còn cãi
cái gì mà AM-GM oánh chít h
cái đó dùng SÓS dồn biến nhưng mà không biết ở đâu đang nhớ lại chút đã !!!
I nhớ bài này trên math link òi mà không nhớ ở đâu(
(
![]()
![]()
![]()
Cho x,y,z\geq0 thoả mãn [TEX]x^2+y^2+z^2=2[/TEX]
CMR: x+y+z\leqxyz+2
Các vip làm đi nhé