T
tensa_zangetsu
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Tìm GTLN, GTNN của $A=\dfrac{x+2y+1}{x^2+y^2+7}$ với $x,y \in R$ bằng phương pháp dùng tam thức bậc 2.
Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức Bunyakovsky bằng phương pháp dấu tam thức bậc 2.
$(\sum\limits_{i=1}^{n}a_ib_i)^2 \le (\sum\limits_{i=1}^{n}a_i^2)(\sum\limits_{i=1}^{n}b_i^2)$
Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau bằng phương pháp vector:
$\sqrt{a^2+x^2-2ax.\cos \alpha}+\sqrt{b^2+x^2-2bx .\cos \beta} \ge \sqrt{a^2+b^2-2ab.\cos(\alpha + \beta)}$
Bài 4: Bằng phương pháp dấu tam thức bậc 2 chứng minh:
Mọi $\Delta ABC$ và mọi số $x,y,z$, ta luôn có:
$x^2+y^2+z^2 \ge 2xy.\cos C + 2yz.\cos A + 2zx.\cos B$
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Trích: Sách bất đẳng thức của thầy (thất lạc nhãn hiệu =))).
P/s: Phương pháp dùng tam thức bậc 2 và dấu tam thức bậc 2 là khác nhau nhé
Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức Bunyakovsky bằng phương pháp dấu tam thức bậc 2.
$(\sum\limits_{i=1}^{n}a_ib_i)^2 \le (\sum\limits_{i=1}^{n}a_i^2)(\sum\limits_{i=1}^{n}b_i^2)$
Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau bằng phương pháp vector:
$\sqrt{a^2+x^2-2ax.\cos \alpha}+\sqrt{b^2+x^2-2bx .\cos \beta} \ge \sqrt{a^2+b^2-2ab.\cos(\alpha + \beta)}$
Bài 4: Bằng phương pháp dấu tam thức bậc 2 chứng minh:
Mọi $\Delta ABC$ và mọi số $x,y,z$, ta luôn có:
$x^2+y^2+z^2 \ge 2xy.\cos C + 2yz.\cos A + 2zx.\cos B$
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Trích: Sách bất đẳng thức của thầy (thất lạc nhãn hiệu =))).
P/s: Phương pháp dùng tam thức bậc 2 và dấu tam thức bậc 2 là khác nhau nhé