You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Mình nghĩ đề nó là tìm GTNN của [TEX]\vec{MA^2} - \vec{MB^2} + \vec{MC^2}[/TEX] thì đúng hơn 
Tồn tại điểm X sao cho: [tex]\vec{XA}-\vec{XB}+\vec{XC}=\vec{0}[/tex] (1)
Thật vậy:
[tex]\vec{XA}-\vec{XA}-\vec{AB}+\vec{XA}+\vec{AC}=\vec{0}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\vec{XA}=-\vec{AB}-\vec{AC}[/tex]
\Rightarrow X cố định và tồn tại
Ta có :
[TEX]\vec{MA^2} - \vec{MB^2} + \vec{MC^2} = (\vec{XA} - \vec{XM})^2 - (\vec{XB} - \vec{XM})^2 + (\vec{XC} - \vec{XM})^2 = XA^2+XB^2+XC^2+XM^2-2.\vec{XM}.(\vec{XA}-\vec{XB}+\vec{XC}) = XA^2+XB^2+XC^2 + XM^2[/TEX] (do (1) )
Do đó [TEX]\vec{MA^2} - \vec{MB^2} + \vec{MC^2}[/TEX] đạt min \Leftrightarrow XM min
\Leftrightarrow M là chân đường vuông góc hạ từ X xuống đường thẳng d
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn