[Toán 10] Bất đẳng thức.

[happy.swan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình sử dụng điều kiện: $a^4+b^4+c^4=3$ với a,b,c>0.
Chứng minh: $\frac{1}{\sqrt{a^2-3a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-3b+3}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-3c+3}}$ \leq 3

Mình tìm cách giải được rồi nhưng điều kiện không biết xử như thế nào cho đúng.

 

[nerversaynever]

Chứng minh [TEX]\frac{1}{{\sqrt {{a^2} - 3a + 3} }} \le \frac{{a + 1}}{2}[/TEX]
và [TEX]{a^4} + 3 \ge 4a[/TEX] tương tự với b,c
dấu = xảy ra khi a=b=c=1