[TEX]\sum_{cyclic}{\frac{a^2+bc}{b^2+bc+c^2}\ge \sum_{cyclic}\frac{{a(b + c)}}{{{b^2} + bc + {c^2}}} \ge 2 + \frac{{3{{\[\(a - b\)\(b - c\)\(c - a\)\]}^2}}}{{({a^2} + ab + {b^2})({b^2} + bc + {c^2})(c^2+ca+a^2)}}\ge VP[/TEX]
[TEX]\sum\frac{a(b+c)}{b^2+bc+c^2}-2=\sum\frac{ab(a-b)^2}{(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)},[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\sum ab(a^2+ab+b^2)(a-b)^2\ge 3[(a-b)(b-c)(c-a)]^2.[/TEX]
Cần [TEX]CM[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2b^2(a-b)^2+b^2c^2(b-c)^2+c^2a^2(c-a)^2\ge [(a-b)(b-c)(c-a)]^2,[/TEX]
[TEX]\Righ 2abc[a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)]\ge 0[/TEX]
[TEX]Done!![/TEX]
