Toán 10 - bài toán chứng minh đẳng thứcl ượng giác

[truong1196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy bài này cái nha:
1. Chứng minh:
cos(b+c-a) + cos(c+a-b) + cos(a+b-c) +cos (a+b+c)= 4cosa.cosb.cosc
2. Cho x+y+z=pi\2. Chứng minh rằng:
sin^2x+sin^2y+sin^2z+1-2sinx.siny.sinz

 

[sweet_girl96]

2, VT= sin^2x+sin^2y+sin^2z

= ( 1-cos2x)/2 + (1-cos2y)/2 +sin^2z

= 1-1/2( cos2x+cos2y) +sin^2z = 1- cos(x+y).cos(x-y) +sin^2z

= 1- cos( pi/2-z).cos(x-y) +sin^2z= 1-sinz.cos(x-y) +sin^2z

= 1- [cos(x-y)-sinz].sinz = 1-sinz[cos(x-y)-cos(x+y)]

= 1- sinz[cosx.cosy+sinx.siny-cosx.cosy+sinx.siny]

= 1-2sinx.siny.sinz (đpcm)