[Toán 10]Bài tập vector!!!

[moon_1294]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho hbh ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của AD, M là điểm trên đường thẳng BD sao cho 3vtDM=vtDB
a) cm: 2vtCI=2vtCO+ vtCD
b) phan tich vtCM theo hai vector CO, CD
c) cmr: ba điểm I, M, C thẳng hàng
2. cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài của vt AB-vtCA

 

[rua_it]

1.cho hbh ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của AD, M là điểm trên đường thẳng BD sao cho 3vtDM=vtDB
a) cm: 2vtCI=2vtCO+ vtCD
b) phan tich vtCM theo hai vector CO, CD
c) cmr: ba điểm I, M, C thẳng hàng

a)Ta có: [tex]2\vec{CI}=2\vec{CO}+2\vec{OI}=2\vec{CO}+\vec{OA}+ \vec{OD}=2\vec{CO}+\vec{CO}+\vec{OD} = 2 \vec{CO}+\vec{CD}[/tex].
b)[tex]\vec{BD}=3\vec{MD}[/tex];[tex]\vec{BD}=2\vec{OD}[/tex]
\Rightarrow[tex]\vec{MD}=\frac{2}{3}\vec{OD}[/tex] hay [tex]\vec{OM}=\frac{1}{3}\vec{OD}[/tex]
[tex]\vec{CM}=\vec{CO}+\vec{OM}=\vec{CO}+ \frac{1}{3}\vec{OD}=\frac{2}{3}\vec{CO}+\frac{1}{3}\vec{CO}+\frac{1}{3}\vec{OD}[/tex]= [tex]\frac{2}{3}\vec{CO}+ \frac{1}{3}\vec{CD}[/tex]
c)Ta có: [tex]2\vec{CI}=2\vec{CO}+\vec{CD}[/tex](1)
[tex]\vec{CM}=\frac{2}{3}\vec{CO}+\frac{1}{3}\vec{CD} [/tex]\Leftrightarrow[tex]3\vec{CM}=2\vec{CO}+\vec{CD}[/tex](2)
(1); (2) \Rightarrow [tex]3\vec{CM}=2\vec{CI}[/tex] \Rightarrow 3 điểm C,M,I thẳng hàng

 

[luvship]

2.
[tex]\vec{AB} -\vec{CA} = \vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AE}[/tex] (cái này tự vẽ thêm đc)

[tex]\triangle \ AED \bot\ D [/tex]

[tex]AD^2 + DE^2 = AE^2[/tex]
<=>[tex] a^2 + (2a)^2 = AE^2[/tex]
=> [tex]AE = a.\sqrt{5}[/tex]

 

[c.ronalpin]

hjhj. bài này mình có cách rất ngắn bạn xem nha
a)VT.2CO+CD=CA+CD=2CI.DPCK.
hiixhix.