[Toán 10] Bài tập về tọa độ trong mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng' bắt đầu bởi trung70811av, 29 Tháng ba 2013.

Lượt xem: 48,082

  1. trung70811av

    trung70811av Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    :Mloa_loa::Mloa_loa:Bài 1 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(6:6) và ngoại tiếp đường tròn tâm K(4;5) . Biết rằng A(2;3) .Viết pt cạnh BC .
    Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4) , tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;0) và trung điểm cạnh BC là M(0;-3) . Viết pt cạnh AB biết đỉnh B có hoành độ dương .
    Bài 3 : Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là D(2;-3/2) tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác là I(-1/2;1) . Tìm toạ độ B,C .
    Bài 4 : Cho các điểm A(1;2),B(4;3) .Tìm toạ độ các điểm M sao cho góc MAB= $135^0$ và khoảng cách từ M đến AB bằng $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .
    Bài 5 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;3), đường phân giác trong góc A có pt x-y+1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp I(6;6). Viết pt cạnh BC , biết diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác IBC .
    Bài 6 : Cho điểm A(0;2) và d là đường thẳng đi qua O . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d . Viết pt đường thẳng d , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH .
    :khi (103):
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng ba 2013
  2. nghgh97

    nghgh97 Guest

    \[\begin{array}{l}
    A(0;2)\\
    (d):y = ax \Rightarrow {\overrightarrow n _d} = (a;0) \Rightarrow {\overrightarrow u _d} = (0;a)\\
    H(h;ah)\\
    \overrightarrow {AH} = (h;ah - 2)\\
    \overrightarrow {AH} .{\overrightarrow u _d} = 0 \Rightarrow a(ah - 2) = 0\\
    Ox:y = 0\\
    d(H;Ox) = \left| {ah} \right| = \left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \sqrt {{h^2} + {a^2}{h^2}} \\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a(ah - 2) = 0\\
    \left| {ah} \right| = \left| h \right|\sqrt {1 + {a^2}}
    \end{array} \right.\\
    \bullet a = 0 \Rightarrow h = 0 \Rightarrow H(0;0)\\
    \bullet ah - 2 = 0 \Rightarrow ah = 2 \Rightarrow \left| h \right|\sqrt {1 + {a^2}} = 2 \Rightarrow {h^2} + {a^2}{h^2} = 4 \Rightarrow h = 0(voly)\\
    \Rightarrow a = 0 \Rightarrow (d):y = 0
    \end{array}\]
    Vậy (d): là trục Ox
     
  3. trung70811av

    trung70811av Guest

    :Mloa_loa:Chú ý : Các bạn làm hết thì mình mới post tiếp nhé .....nhớ trình bày nha .:DOK
     
  4. thaoteen21

    thaoteen21 Guest

    tl

    Đề: trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4) ; tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),M(0;-3) là trung điểm BC .viết pt đg thẳng BC….
    Kẽ AI cắt HM tại N.
    Ta có tam giác AHN đồng dạng tam giác IMN (g-g)
    $\dfrac{AH}{IM}$=$\dfrac{AN}{IM}$=2
    AH=2IM
    $IM^2$=$(0+3)^2+(-3)^2$=18
    $\vec{nIM}$(3;-3) mà AH//IM nên $\vec{IM}$=$\vec{uAH}$=(3;-3)
    Nên $\vec{nAH}$=(3;3)
    Pt AH: 3x+3y-15=0 hay x+y-5=0
    A(t;5-t)
    $HA^2$=$(t+1)^2+(1-t)^2=2t^2+2$
    Mà $HA^2=4IM^2$ nên $2t^2+2=4.18$
    Vậy t=35 và t=0
    + Với t=35 nên A(35;-30)
    $\vec{AH}$(36;-34)
    PT BC qua M(0,-3) có $\vec{AH}$(36;-34): 36x-34y+102=0 hay 18x-17y+51=0
    + Với t=0 nên A(0;5) nên $\vec{AH}$(1;1)
    ptBC: x+y+3=0
    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2013
  5. thaoteen21

    thaoteen21 Guest

    tl

    bài 4: M(a;b)
    đt AB đi qua A(1;2) và B(4;3) có pt: x-3y+5=0\Rightarrow$\vec{nAB}$=(1;-3)
    mặt khác d(M/AB)=$\dfrac{|a-3b+5|}{\sqrt{1+3^2}}$=$\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
    \Leftrightarrow |a-3b+5|=5
    TH1: a-3b+5=5\Leftrightarrow a=3b
    TH2: a-3b+5=-5\Leftrightarrow a=3b-10
    đt AM qua A(1;2) ,M(a;b) có pt: x(b-2)-y(a-1)-b-2a=0
    \Rightarrow$\vec{nAM}$=(b-2;1-a)
    cos 135=$\dfrac{-1}{\sqrt{2}}$=$\dfrac{|b-2+3a-3|}{\sqrt{(b-2)^2+(1-a)^2}.\sqrt{10}}$(1)
    thay từng TH của a vào (1) tìm ra b\Rightarrowa\RightarrowM(a;b)
    _____________________--
    TH1 mình giải ra đc M(3;1) và M(0;0)
    TH2: các bạn tự tình giúp mjh....hì
     
  6. trung70811av

    trung70811av Guest

    ...............................

    :khi (70): Bài Tập bổ xung :
    Bài 1 :Cho 2 đường thẳng :
    $(d_1)$ : x-my+2m-3=0 , $(d_2)$ : mx+y-m+2=0
    G/s $d_1$ \bigcap_{}^{} $d_2$ = M .CMR M thuộc 1 đường tròn cố định \forall m
    Bài 2 : cho (d) : $(1-m^2)x+2my+m^2-4m+1=0$
    CMR : \forall m thì d luôn tx với 1 đường tròn cố định .
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng tư 2013
  7. bài 1 tìm đk để 2 pt cắt nhau rồi tự cho m bằng bao nhiêu đó rồi giải tọa độ M rồi thế vào pt $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ ko biết đúng ko nữa :D:D:D:D ko tổng quát cho lắm
    bài 2 gọi phương trình đường tròn cố định mà đường thẳng (d) đã cho đi qua có tâm I(a,b) bán kính R.
    Khi đó để (d) tiếp xúc với đường tròn thì d(I,d)=R (1) với mọi m
    Từ pt (1) giải 2 trường hợp tương ứng khi phá dấu giá trị tuyệt đối. ta thu được I(1;2) bk R=1
    Như vậy đường thẳng (d) tiếp xúc với một đường tròn cố định. ta có dpcm
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng tư 2013
  8. kaito97

    kaito97 Guest

    Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4) , tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;0) và trung điểm cạnh BC là M(0;-3) . Viết pt cạnh AB biết đỉnh B có hoành độ dương .
    điểm N ở đâu ra vậy bạn
    để tam giác NAH đồng dạng với NIM
     
  9. trung70811av

    trung70811av Guest

    :khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
    gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@
    =))
     
  10. thaoteen21

    thaoteen21 Guest

    tl

    Bài 3:
    Bước 1: chứng mjh M là điểm chính giữa cung BC
    IM vuông góc BC
    Bước 2: viết PT đg tròn tâm I , đg phân giác AD
    Bước 3: tìm tọa độ M bằng cách giao AD với đt tâm I
    Bước 4: $\vec{IM}$ là pháp tuyến BC, D thuộc BC nên viết đc PT BC
    Bước 5: giải hệ tìm B là giao BC với đg tròn tâm I
    $\vec{IM}$ vuông gó$\vec{ BC}$ nên tìm đc C
    [​IMG]
     
  11. thaoteen21

    thaoteen21 Guest

    tl

    Bài 5:
    Bước 1: chứng mjh M là điểm chính giữa cung BC
    IM vuông góc BC
    Bước 2: tìm tọa độ M bằng cách giao AD với đt tâm I ( AD là p/g)
    Viết đc $\vec{IM}$=(a;b) ( a,b đã biết)
    B3:
    $\vec{IM}$ là pháp tuyến BC nên PT BC
    Ax+by+m=0
    Mà SABC=3SBIC
    Nên d(A;BC)=3d(I;BC)
    Tìm đc m viết PT BC
    [​IMG]
     
  12. bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    cậu làm rõ tìm tọa độ được k?..........................................................................................
     
  13. bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    cậu làm rõ tọa độ B được không?...............................................................................................
     
  14. bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    làm kĩ hơn được không********************************************************???????????
     
  15. bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    .................................................................................................................................
     
  16. minijandy186

    minijandy186 Guest

    bài 6 thằng giải ngu như bò. giải ngu nguy hiểm, biến mẹ nó đi.
    không biết j thỳ biến
     
  17. trung70811av

    trung70811av Guest

    này cấm ns b nha.... bạn có cách giải hay hơn thì pos đi...:p ......... :mad:
     
  18. trung70811av

    trung70811av Guest

    Thách Thức ............=))))

    :khi (76):Bài 7 : Cho M(155;48) , N(159:50) , P(163;54) , Q(167;58) ,E(171;60) . Viết pt (d) đi qua I(163;50) sao cho tổng khoảng cách 5 điểm đến (d) là nhỏ nhất .:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:cool:
     
  19. ??? K là tâm dtron ngoại tiếp thì sao lại có đường phân giác AK ở đây ? lấy đối xứng M qua AK xong H là giao của AN với AK là sao ?????? =))))))))))
     
  20. à chết lộn đề, nhưng mà vẫn đhs lấy N là đx qua AK xong H là gđ của AN vs AK ??? =))
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->