[Toán 10] Bài tập về tọa độ trong mặt phẳng

[trung70811av]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Mloa_loa::Mloa_loa:Bài 1 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(6:6) và ngoại tiếp đường tròn tâm K(4;5) . Biết rằng A(2;3) .Viết pt cạnh BC .
Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4) , tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;0) và trung điểm cạnh BC là M(0;-3) . Viết pt cạnh AB biết đỉnh B có hoành độ dương .
Bài 3 : Cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6) chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là D(2;-3/2) tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác là I(-1/2;1) . Tìm toạ độ B,C .
Bài 4 : Cho các điểm A(1;2),B(4;3) .Tìm toạ độ các điểm M sao cho góc MAB= $135^0$ và khoảng cách từ M đến AB bằng $\frac{\sqrt{10}}{2}$ .
Bài 5 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;3), đường phân giác trong góc A có pt x-y+1=0 và tâm đường tròn ngoại tiếp I(6;6). Viết pt cạnh BC , biết diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác IBC .
Bài 6 : Cho điểm A(0;2) và d là đường thẳng đi qua O . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d . Viết pt đường thẳng d , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH .:khi (103):

 

[nghgh97]

:Mloa_loa::Mloa_loa:Bài 6 : Cho điểm A(0;2) và d là đường thẳng đi qua O . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d . Viết pt đường thẳng d , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH .:khi (103):

\[\begin{array}{l}
A(0;2)\\
(d):y = ax \Rightarrow {\overrightarrow n _d} = (a;0) \Rightarrow {\overrightarrow u _d} = (0;a)\\
H(h;ah)\\
\overrightarrow {AH} = (h;ah - 2)\\
\overrightarrow {AH} .{\overrightarrow u _d} = 0 \Rightarrow a(ah - 2) = 0\\
Ox:y = 0\\
d(H;Ox) = \left| {ah} \right| = \left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \sqrt {{h^2} + {a^2}{h^2}} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a(ah - 2) = 0\\
\left| {ah} \right| = \left| h \right|\sqrt {1 + {a^2}}
\end{array} \right.\\
\bullet a = 0 \Rightarrow h = 0 \Rightarrow H(0;0)\\
\bullet ah - 2 = 0 \Rightarrow ah = 2 \Rightarrow \left| h \right|\sqrt {1 + {a^2}} = 2 \Rightarrow {h^2} + {a^2}{h^2} = 4 \Rightarrow h = 0(voly)\\
\Rightarrow a = 0 \Rightarrow (d):y = 0
\end{array}\]
Vậy (d): là trục Ox

 

[trung70811av]

:Mloa_loa:Chú ý : Các bạn làm hết thì mình mới post tiếp nhé .....nhớ trình bày nha .OK

 

[thaoteen21]

tl

Đề: trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4) ; tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác là I(-3;0),M(0;-3) là trung điểm BC .viết pt đg thẳng BC….
Kẽ AI cắt HM tại N.
Ta có tam giác AHN đồng dạng tam giác IMN (g-g)
$\dfrac{AH}{IM}$=$\dfrac{AN}{IM}$=2
AH=2IM
$IM^2$=$(0+3)^2+(-3)^2$=18
$\vec{nIM}$(3;-3) mà AH//IM nên $\vec{IM}$=$\vec{uAH}$=(3;-3)
Nên $\vec{nAH}$=(3;3)
Pt AH: 3x+3y-15=0 hay x+y-5=0
A(t;5-t)
$HA^2$=$(t+1)^2+(1-t)^2=2t^2+2$
Mà $HA^2=4IM^2$ nên $2t^2+2=4.18$
Vậy t=35 và t=0
+ Với t=35 nên A(35;-30)
$\vec{AH}$(36;-34)
PT BC qua M(0,-3) có $\vec{AH}$(36;-34): 36x-34y+102=0 hay 18x-17y+51=0
+ Với t=0 nên A(0;5) nên $\vec{AH}$(1;1)
ptBC: x+y+3=0

 

[thaoteen21]

tl

bài 4: M(a;b)
đt AB đi qua A(1;2) và B(4;3) có pt: x-3y+5=0\Rightarrow$\vec{nAB}$=(1;-3)
mặt khác d(M/AB)=$\dfrac{|a-3b+5|}{\sqrt{1+3^2}}$=$\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
\Leftrightarrow |a-3b+5|=5
TH1: a-3b+5=5\Leftrightarrow a=3b
TH2: a-3b+5=-5\Leftrightarrow a=3b-10
đt AM qua A(1;2) ,M(a;b) có pt: x(b-2)-y(a-1)-b-2a=0
\Rightarrow$\vec{nAM}$=(b-2;1-a)
cos 135=$\dfrac{-1}{\sqrt{2}}$=$\dfrac{|b-2+3a-3|}{\sqrt{(b-2)^2+(1-a)^2}.\sqrt{10}}$(1)
thay từng TH của a vào (1) tìm ra b\Rightarrowa\RightarrowM(a;b)
_____________________--
TH1 mình giải ra đc M(3;1) và M(0;0)
TH2: các bạn tự tình giúp mjh....hì

 

[trung70811av]

...............................

:khi (70): Bài Tập bổ xung :
Bài 1 :Cho 2 đường thẳng :
$(d_1)$ : x-my+2m-3=0 , $(d_2)$ : mx+y-m+2=0
G/s $d_1$ \bigcap_{}^{} $d_2$ = M .CMR M thuộc 1 đường tròn cố định \forall m
Bài 2 : cho (d) : $(1-m^2)x+2my+m^2-4m+1=0$
CMR : \forall m thì d luôn tx với 1 đường tròn cố định .

 

[hoangtrongminhduc]

bài 1 tìm đk để 2 pt cắt nhau rồi tự cho m bằng bao nhiêu đó rồi giải tọa độ M rồi thế vào pt $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ ko biết đúng ko nữa ko tổng quát cho lắm
bài 2 gọi phương trình đường tròn cố định mà đường thẳng (d) đã cho đi qua có tâm I(a,b) bán kính R.
Khi đó để (d) tiếp xúc với đường tròn thì d(I,d)=R (1) với mọi m
Từ pt (1) giải 2 trường hợp tương ứng khi phá dấu giá trị tuyệt đối. ta thu được I(1;2) bk R=1
Như vậy đường thẳng (d) tiếp xúc với một đường tròn cố định. ta có dpcm

 

[kaito97]

Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;4) , tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;0) và trung điểm cạnh BC là M(0;-3) . Viết pt cạnh AB biết đỉnh B có hoành độ dương .
điểm N ở đâu ra vậy bạn
để tam giác NAH đồng dạng với NIM

 

[trung70811av]

:khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@ =))

 

[thaoteen21]

tl

Bài 3:
Bước 1: chứng mjh M là điểm chính giữa cung BC
IM vuông góc BC
Bước 2: viết PT đg tròn tâm I , đg phân giác AD
Bước 3: tìm tọa độ M bằng cách giao AD với đt tâm I
Bước 4: $\vec{IM}$ là pháp tuyến BC, D thuộc BC nên viết đc PT BC
Bước 5: giải hệ tìm B là giao BC với đg tròn tâm I
$\vec{IM}$ vuông gó$\vec{ BC}$ nên tìm đc C

 

[thaoteen21]

tl

Bài 5:
Bước 1: chứng mjh M là điểm chính giữa cung BC
IM vuông góc BC
Bước 2: tìm tọa độ M bằng cách giao AD với đt tâm I ( AD là p/g)
Viết đc $\vec{IM}$=(a;b) ( a,b đã biết)
B3:
$\vec{IM}$ là pháp tuyến BC nên PT BC
Ax+by+m=0
Mà SABC=3SBIC
Nên d(A;BC)=3d(I;BC)
Tìm đc m viết PT BC

 

[thanhgaubong@gmail.com]

bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

cậu làm rõ tìm tọa độ được k?..........................................................................................

 

[thanhgaubong@gmail.com]

bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

:khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@ =))

cậu làm rõ tọa độ B được không?...............................................................................................

 

[thanhgaubong@gmail.com]

bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

:khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@ =))

làm kĩ hơn được không********************************************************???????????

 

[thanhgaubong@gmail.com]

bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

:khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@ =))

.................................................................................................................................

 

[minijandy186]

bài 6 thằng giải ngu như bò. giải ngu nguy hiểm, biến mẹ nó đi.
không biết j thỳ biến

 

[trung70811av]

này cấm ns b nha.... bạn có cách giải hay hơn thì pos đi... .........

 

[trung70811av]

Thách Thức ............=))))

:khi (76):Bài 7 : Cho M(155;48) , N(159:50) , P(163;54) , Q(167;58) ,E(171;60) . Viết pt (d) đi qua I(163;50) sao cho tổng khoảng cách 5 điểm đến (d) là nhỏ nhất .

 

[leminhtuan2013]

:khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@ =))

??? K là tâm dtron ngoại tiếp thì sao lại có đường phân giác AK ở đây ? lấy đối xứng M qua AK xong H là giao của AN với AK là sao ?????? =))))))))))

 

[leminhtuan2013]

:khi (116): Bài 1 ta làm như sau :
gọi M(a;b) là TĐ AB ...\Rightarrow tọa độ B . viết pt phân giác AK . rồi lấy N đối xứng M qua AK . giải hệ tìm đk H là giao AN , AK . \Rightarrow toạn độ N . rồi viết pt tổng quát AC . rồi cho d(K;AB)=d(K;AC) => tính đk a theo b rồi thế vào tọa độ B .cho IA=IB tìm đk a \Rightarrow tọa độ B ....\Rightarrow pt AC \Rightarrow tìm đk tọa độ tham số C . làm tương tự thì cũng => tọa độ C . đến đây thì ......@_@ =))

à chết lộn đề, nhưng mà vẫn đhs lấy N là đx qua AK xong H là gđ của AN vs AK ??? =))