[Toán 10] Bài tập về tích vô hướng và ứng dụng.

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi scorpio93, 10 Tháng mười hai 2012.

Lượt xem: 2,998

  1. scorpio93

    scorpio93 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1:Cho tam giác ABC đều có AB=1 . Trên AB,AC lấy M,N sao cho [TEX]\frac{AM}{MB}=\frac{BN}{NC} =2[/TEX].Tính MN?

    Bài 2:Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O;R) . Chứng minh rằng :[TEX]\forall M [/TEX] thuộc đường tròn ta có :
    [TEX]MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=const[/TEX]

    Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,H là trung điểm BC , D là hình chiếu vuông góc của H xuống AC , M là trung điểm của HD .Chứng minh rằng : AM vuông góc với BD.

    Bài 4:Cho hình vuông ABCD . Lấy M,N thuộc BC,CD sao cho [TEX]\frac{BM}{BC}=\frac{CN}{CD}[/TEX]. Chứng minh rằng AM vuông góc BN.

    Bài 5:Cho tứ giác ABCD gọi M,N là trung điểm của các đường chéo AC,BD. Chứng minh rằng:
    [TEX]AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2[/TEX]

    Bài 6:Cho 4 điểm A,B,C,D . Chứng minh rằng:
    [TEX]\vec DA. \vec BC + \vec DB.\vec CA + \vec DC.\vec AB = 0 [/TEX].

    Bài 7: Cho tam giác ABC co các đường trung tuyến AD , BE , CF.
    Chứng minh rằng :
    [TEX] \vec AC.\vec DA+\vec CA.\vec BE+\vec AB.\vec CF=0 [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười hai 2012
  2. [laTEX] \vec{DA}. (\vec{BD}+\vec{DC}) + \vec{DB}.(\vec{CD}+\vec{DA}) + \vec{DC}.(\vec{AD}+\vec{DB} = \vec{O} \\ \\ \vec{DA}.\vec{BD}+\vec{DA}.\vec{BD} + \vec{DA}.\vec{DC}+ \vec{DC}.\vec{AD}+\vec{DB}.\vec{CD}+\vec{DC}.\vec{DB} \\ \\ \vec{DA}.\vec{O} + \vec{DC}.\vec{O}+\vec{DB}.\vec{O} = \vec{O} \Rightarrow dpcm[/laTEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->