[TOÁN 10] Bài tập định dạng tam giác

N

nguyenbahiep1

[laTEX]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = (p-a)(p-b) \\ \\ p(p-c) = (p-a)(p-b) \\ \\ (a+b)^2-c^2 = c^2-(a-b)^2 \\ \\ c^2 =a^2+b^2 \\ \\ \Rightarrow \widehat{C} = 90^o[/laTEX]
 
H

h0cmai.vn...tru0ng


Bài này vui nè . =))

Theo hệ thức hê rông ta có :
S=p(p−a)(p−b)(p−c)S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} theo đề bài thì S=(p−a)(p−b)S=(p-a)(p-b)
~~> p(p−c)=(p−a)(p−b)p(p-c)=(p-a)(p-b) \Leftrightarrow −pc=−pa−pb+ab-pc=-pa-pb+ab\Leftrightarrowp(a+b−c)=abp(a+b-c)=ab\Leftrightarrow (a+b+c)(a+b−c)2=ab\frac{(a+b+c)(a+b-c)}{2}=ab\Leftrightarrow(a+b)2−c2=2ab(a+b)^{2}-c^2=2ab\Leftrightarrowa2+b2=c2a^{2}+b^{2}=c^{2}
~~> Tam giác ABC là tam giác vuông .
P/S : chậm hơn 1 bước
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom