DimDim@Gọi [imath]I[/imath] là điểm thoả [imath]\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}[/imath]
Dựa vào toạ độ [imath]A,B[/imath] em tìm được toạ độ [imath]I[/imath]
[imath]MA^2-2MB^2= \overrightarrow{MA}^2 - 2 \overrightarrow{MB}^2[/imath]
[imath]=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2-2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2[/imath]
[imath]=-\overrightarrow{MI}^2-2\overrightarrow{MI}(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}) +(\overrightarrow{IA}^2-2\overrightarrow{IB}^2)[/imath]
[imath]= -\overrightarrow{MI}^2+(\overrightarrow{IA}^2-2\overrightarrow{IB}^2)[/imath]
[imath]\implies MA^2-2MB^2[/imath] lớn nhất khi [imath]-\overrightarrow{MI}^2[/imath] lớn nhất hay [imath]\overrightarrow{MI}^2[/imath] nhỏ nhất
Khi đó [imath]M[/imath] là hình chiếu của [imath]I[/imath] lên [imath]Oxy[/imath]
_______
Em tính thử xem rồi có gì khó khăn hỏi lại nhen
Phương pháp tọa độ trong không gian