Tọa độ trong mặt phẳng- Đề thi thử Đh

[thanhhuyen.97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho đường tròn (C): x^2 +y^2 = 25 ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Tọa độ chân đường cao kẻ từ B và C lần lượt là M(-1;-3) , N(2;-3) . Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết điểm A có tung độ âm

2. Tam giác ABC cân ở A(0;3). 2 điểm B,C lần lượt thuộc đường tròn (C) : x^2 + y^2=9 . Tìm tọa độ B,C biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất và điểm B có hoành độ dương

 

[hanguyen445]

Câu 1: Không biết đưa hinh vẽ vào như thế nào, ận làm theo hướng dẫn:
Gọi H là trực tâm; P , K lầm lượt là giao điểm BM, CN với đường tròn
Bạn chứng minh MN//PK, Chứng minh tam giác APK cân tại A. Suy ra AO vuông góc PK
Khi đó viết được PT đường thẳng AO=[O(0;0); vecto MN làm pháp tuyến]
Suy ra tìm được A là giao điểm AO với đường tròn
Viết phương trình AM, C là giao điểm AM với đường tròn..................
Chú ý: phải vẽ hình ra nhé
Câu 2:
Nhận xét thấy điểm A thuộc (C).Suy ra đường cao AH nằm trên đường thẳng AO, AO có PTTS: x=0;y=t
Phương trình BC nhận AO làm chỉ phương nên dạng PT: y-c=0
{B,C}=AO cắt (C), tìm được tọa độ B,C theo biến c, với đk: -3=<c=<3
Chân đường cao H là trung điểm BC
Tính AH, BC theo biến c với điều kiện: -3=<c=<3
Tính diện tích S theo biến c, và tìm giá trị lớn nhất hàm S(c)/[-3;3]

 

[trangkieuthi96]

1. Cho đường tròn (C): x^2 +y^2 = 25 ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Tọa độ chân đường cao kẻ từ B và C lần lượt là M(-1;-3) , N(2;-3) . Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết điểm A có tung độ âm

2. Tam giác ABC cân ở A(0;3). 2 điểm B,C lần lượt thuộc đường tròn (C) : x^2 + y^2=9 . Tìm tọa độ B,C biết tam giác ABC có diện tích lớn nhất và điểm B có hoành độ dương

câu 1:dễ dàng chứng minh được tiếp tuyến tại A với đường tròn (C) và đường thẳng MN là song song với nhau,=>MN vuông góc với OA =>tọa độ điểm A
Câu 2:gọi I là trung điểm của BC =>S tam giác ABC=IA.IB
Theo cosi:IA.IB luôn nhỏ hơn hoặc bằng (IA2 +IB2)/2
dấu bằng xảy ra khi IA=IB
đến đây là dễ rồi