toạ độ trong không gian

[candypham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình : x+y-1=0 ; 2x-y-2z+3=0. viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A(1,0,0) , vuông góc với mp (P) và tạo với (Q) một góc 60 độ
2. trong không gian Oxyz, viết phương trình mp (P) đi qua A(1,-1,0) và B(2,1,2) và tạo với mặt phẳng (Q): x-2z+5=0 một góc a sao cho cosa=1/ căn 30

 

[hoathuytinh16021995]

1. trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình : x+y-1=0 ; 2x-y-2z+3=0. viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A(1,0,0) , vuông góc với mp (P) và tạo với (Q) một góc 60 độ
2. trong không gian Oxyz, viết phương trình mp (P) đi qua A(1,-1,0) và B(2,1,2) và tạo với mặt phẳng (Q): x-2z+5=0 một góc a sao cho cosa=1/ căn 30

Bài làm:
gọi vecto pháp tuyến của mặt là n ( a ;b;c)
=> (P): a( x - 1) + b( y + 1 ) + cz = 0
<=> ax + by + cz -a + b =0
B ( 2;1;2) thuộc (P) => a + 2b + 2c = 0
=> a = -2b - 2c
[TEX]\vec{n}_(Q) ( 1;0;-2)[/TEX]
cos ( P;Q ) = [TEX]\frac{\left|-2b - 4c \right|}{\sqrt{5}.\sqrt{( 2b + 4c)^2 + b^2 + c^2 }} = \frac{1}{\sqrt{30}}\Leftrightarrow \frac{\left|-2 - 4c \right|}{5b^2 + 5c^2 + 2bc} = \frac{1}{\sqrt{6}} \Leftrightarrow \frac{-2-4.\frac{c}{b}}{\sqrt{5 + 5.(\frac{c}{s})^2}+ \frac{c}{b}} = \frac{1}{\sqrt{6}} [/TEX]=> giải pt ẩn [TEX]\frac{c}{b}[/TEX]
chọn c và b => ...