Tọa độ trong không gian

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mặt phẳng $(P) 2x-y+z+2=0$ và mặt phẳng$ (Q) x+2y+2z-4=0$ Lập phương trinhg đường thẳng thuộc (P) sao cho đường thẳng cách (Q) một khoảng bằng $\frac{25}{3}$

 

[nguyenbahiep1]

Cho mặt phẳng $(P) 2x-y+z+2=0$ và mặt phẳng$ (Q) x+2y+2z-4=0$ Lập phương trinhg đường thẳng thuộc (P) sao cho đường thẳng cách (Q) một khoảng bằng $\frac{25}{3}$

biện luận , khoảng cách từ (d) đến (Q) là 25/3 vậy đường thẳng d phải song song với (Q) , mà d thuộc (P) vậy vecto chỉ phương của d là tích có hướng của P và Q,

[TEX]\vec{a}_{(d)} = [ \vec{n}_P , \vec{n}_Q ] = ( 4,3, -5) [/TEX]

gọi M (x,y,z) thuộc (d) và thuộc cả P vậy khoảng cách từ d đến Q là khoảng cách từ M đến Q

[TEX]d ( M , Q) = \frac{|x+2y+2z-4|}{3} = \frac{25}{3} \\ | x+2y +2z -4| = 25 \\ M : (P ) \Rightarrow 2x -y +z + 2 = 0 \\ z = 0 \Rightarrow x = 5 , y =12[/TEX]

phương trình d

[TEX]\frac{x-5}{4} = \frac{y-12}{3} = \frac{z}{-5}[/TEX]