toạ độ mặt phẳng hay !!

[r0cket95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 : trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC vuông tại B , AC=2 . đường phân giác trong của góc A có ptr (d) : [TEX]\sqrt{3}x -y =0[/TEX] . tìm toạ độ các đỉnh A , C biết khoảng cách từ C đến (d) bằng 2 lần khoảng cách từ B đến(d). C nằm trên trục tung và A có hoành độ dương .

 

[connguoivietnam]

tớ cứ nếu cách làm của tớ sai thì bạn thông cảm nha


theo định lí

ta có trong 1 tam giác lấy điểm đối xứng với 1 đỉnh qua đường phân giác thì thuộc cạnh đối diện

gọi điểm M đối xứng B và (d)

BM \bigcap_{}^{} (d) tại K

\Rightarrow d(B;d) = BK = KM

do BM vuông với (d)

đường thẳng của d(c;d) vuông góc với (d) và cắt (d) tại H

\Rightarrow BM song song với CH (1)

xét tam giác AHC

tao có [TEX]KM =\frac{1}{2}CH[/TEX] (2)

\Rightarrow KM là đường trung bình của tam giác AHC

\Rightarrow M là trung điểm cảu AC

xét tam giác ABC có \{ABC} =90*

\Rightarrow BM là đường trung tuyến của tam giác ABC

\Rightarrow [TEX]BM=\frac{1}{2}AC=1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]CH = \frac{1}{2}[/TEX]

mà ta có C thuộc trục tung \Rightarrow C(0;c)

[TEX]d(C;d)= \frac{c}{2} = \frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow c = 1

\Rightarrow C(0;1)

do A thuộc (d) \Rightarrow A(a;[TEX]\sqrt[]{3}a[/TEX])

\Rightarrow AC = 2

\Rightarrow A(?;?)