Tọa độ không gian.

[dongianlavay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' biết A' (7;4;1), B(-2;4;4), C(6;2;-2) và trung điểm của B'C' là điểm M(8;4;0). Tính khoảng cách từ C' đến đường thẳng AB.

 

[conga222222]

đầu tiên là tìm toạ độ của B' C'
gọi toạ độ ....
giải tìm toạ độ từ 2 điều kiện sau:M là trung điểm của B'C' và $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {{B^'}{C^'}} $
tìm được B' C' rồi thì A và A' tìm đơn giản
---> tính khoảng cách dựa vào công thức:$d({C^'};AB) = {{\left| {\left[ {\overrightarrow {A{C^'}} ,\overrightarrow {AB} } \right]} \right|} \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}$

 

[dongianlavay]

đầu tiên là tìm toạ độ của B' C'
gọi toạ độ ....
giải tìm toạ độ từ 2 điều kiện sau:M là trung điểm của B'C' và $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {{B^'}{C^'}} $
tìm được B' C' rồi thì A và A' tìm đơn giản
---> tính khoảng cách dựa vào công thức:$d({C^'};AB) = {{\left| {\left[ {\overrightarrow {A{C^'}} ,\overrightarrow {AB} } \right]} \right|} \over {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}$

Cụ thể một tí đi anh, sao tìm dc tọa độ điểm B',C' vậy ạ?

 

[conga222222]

$\eqalign{
& {B^'}\left( {a,b,c} \right) \cr
& {C^'}\left( {x,y,z} \right) \cr
& M\;la\;trung\;diem\;cua\;{B^'}{C^'} \cr
& \to \left\{ \matrix{
{{a + x} \over 2} = 8 \cr
{{b + y} \over 2} = 4 \cr
{{c + y} \over 2} = 0 \cr} \right. \cr
& \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {{B^'}{C^'}} \cr
& \to \left\{ \matrix{
x - a = 6 - - 2 = 8 \cr
y - b = 2 - 4 = - 2 \cr
z - c = - 2 - 4 \cr} \right. \cr
& \to giai\;he\;phuong\;trinh\;6\;an\;6\;phuong\;trinh\; \to hoan\;toan\;giai\;duoc\;nhe \cr} $