tọa độ không gian cần giúp

[cosset]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz),cho 3 điểm A(1;-2;3) ,B(3;-2;7) ,C(-5;1;3).
Tìm tập hợp các điểm M sao cho góc của 2 vecto AB,AM bằng góc của 2 vecto AC,AM

 

[duynhan1]

$$M(x;y;z)$$
$$\begin{cases} \vec{AB} = (2;0;4) \\ \vec{AC} = (-6;3;0) \\ \vec{AM} = ( x-1;y+2;z-3) \end{cases}$$
$\cos ( \vec{AB},\vec{AM}) = \cos ( \vec{AC},\vec{AM}) \Leftrightarrow ....$
Tập hợp điểm M là mặt phẳng (P) có phương trình...

 

[kino_123]

trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz),cho 3 điểm A(1;-2;3) ,B(3;-2;7) ,C(-5;1;3).
Tìm tập hợp các điểm M sao cho góc của 2 vecto AB,AM bằng góc của 2 vecto AC,AM
-gọi M(x;y;z).
-[TEX]\Large\longrightarrow^{\text{AB}} = (2;0;4), \Large\longrightarrow^{\text{AM}} = (x-1;y+2;z-3), \Large\longrightarrow^{\text{AC}} = (-6;3;0)[/TEX]
[TEX]( \Large\longrightarrow^{\text{AB}} , \Large\longrightarrow^{\text{AM}}) = ( \Large\longrightarrow^{\text{AC}} , \Large\longrightarrow^{\text{AM}}) \Rightarrow cos( \Large\longrightarrow^{\text{AB}} , \Large\longrightarrow^{\text{AM}} ) = cos ( \Large\longrightarrow^{\text{AC}} , \Large\longrightarrow^{\text{AM}}) [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{|2(x-1)+4(z-3)|}{\sqrt{2^2+4^2}.\sqrt{(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2}} = \frac{|-6(x-1)+3(y+2)|}{\sqrt{6^2+3^2}.\sqrt{(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2}}}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow |x+2z-7| = |2x-y-4| \Leftrightarrow \left[\begin{x-y-2z+3=0} (1) \\{3x-y+2z-11=0} (2) [/TEX]
=>tập hợp điểm M cần tìm là 2 mặt phẳng (1) và (2).

Bạn xem lại CT cos góc giữa 2 VECTO nhé.