Toạ độ điểm và toạ độ vecto

[chamdutngay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI, CÁM ƠN TRUÓC NHA !
bài 1 : trong mp Oxy ,cho A ( 4;3 ) B (2;7 ) C (-3 ;-8 )
a, cm 3 điểm A B C lập thành tam giac
b, tìm D sao cho ABCD là hình bình hành
c, tìm giao điểm I của hai đường thẳng OA và BC
d, tìm toạ độ trọng tâm , trực tâm của tam giác ABC
e, tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

bài 2 : trong mp Oxy ,cho A ( -1 ;2 ) B ( 2;0 ) C (-3 ;1 )
a, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 1/3 diện tích tam giác ABC

bài 3 trong mp Oxy cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đồ thị (C) : y=1/x . chứng minh trực tâm H của tam giác ABC cũng thuộc đồ thị (C)

 

[lp_qt]

sao lớp 9 đã học vec-tơ rồi nhỉ =))
nhưng học rồi thì mình sử dụng luôn
Bài 1 :
a.
$\vec {AC}(-7;-11);\vec {AB}(-2;4)$

mà $\dfrac{-7}{-2} \neq \dfrac{-11}{4}$

suy ra $\vec {AC};\vec {AB}$ không cùng phương nên tạo thành tam giác

b. $D(x;y)$

$ABCD$ là hình bình hành
$ \Longleftrightarrow \vec {AD}= \vec {BC}$

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-4=-8-2 & \\ y-3=-3-7 & \end{matrix}\right.$

suy ra $x;y$

 

[hien_vuthithanh]

bài 1 : trong mp Oxy ,cho A ( 4;3 ) B (2;7 ) C (-3 ;-8 )
a, cm 3 điểm A B C lập thành tam giac
b, tìm D sao cho ABCD là hình bình hành
c, tìm giao điểm I của hai đường thẳng OA và BC
d, tìm toạ độ trọng tâm , trực tâm của tam giác ABC
e, tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chú ý công thức tính khoảng cách với $A(x_A ;y_A) ,B(x_B ;y_B)$ thì $AB= \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

a/ Tính được $AB= 2\sqrt{5}$ , $AC=\sqrt{170}$, $BC=5\sqrt{10}$

C/m được $AC +BC $ >$AB$ \Rightarrow \exists tam giác ABC

b/Gọi toạ độ D(x;y)

\Rightarrow AB=CD ,AD=BC rồi dùng công thức khoảng cách giải tìm x,y

c/ Viết pt đường thẳng đi qua OA ,BC rồi cho I thuộc 2 pt đó hay I là nghiệm của hệ 2pt gồm dg thẳng đi qua OA,BC

d/ G là trọng tâm \Rightarrow $\left\{\begin{matrix} x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\ y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.$

e/ Gọi toạ độ tâm dt ngoại tiếp là P(x;y)

\Rightarrow $PA=PB=PC$ \Rightarrow $\left\{\begin{matrix} PA=PB\\PB=PC \end{matrix}\right.$

Dùng công thức khoảng cách để giải

 

[hien_vuthithanh]

bài 2 : trong mp Oxy ,cho A ( -1 ;2 ) B ( 2;0 ) C (-3 ;1 )
a, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 1/3 diện tích tam giác ABC

a/ Sử dụng công thức khoảng cách để giải

Gọi O(x;y) \Rightarrow $OA=OB=OC$

b/ 2 tam giác ABC và ABM có cùng chiều cao hạ từ A xuống đáy BC \Rightarrow Từ bài toán trên ta có thể quy về bài tìm điểm M để BC=3BM

Vẫn sử dụng công thức khoảng cách

sao lớp 9 đã học vec-tơ rồi nhỉ =))
nhưng học rồi thì mình sử dụng luôn

Lớp 9 chưa học vecto đâu ,nhưng cách của chú là True rồi