[tổ hợp]

[khaithang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lớp A có 5 học sinh,lớp B có 4 học sinh ,lớp C có 3 học sinh .cần chọn ra 4 học sinh sao cho 4 học sinh này thuọc không quá 2 trong 3 lớp (trích đề tuyển sinh khối D 2006)
bài này mình đã giải như sau:
số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ 2 lớp:
C_9^4+C_8^4+C_7^4=231 đáp số lại là 225 các bạn giãi thích dùm mình!

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc( Trịnh Hào Quang)

Bạn đã làm sai mất rồi!
Mình chưa hiểu các số 7,8,9 bạn lấy ở đâu?
Nhưng có một cách giải bài này cụ thể như sau:
Vì đề bài yêu cầu là 4 HS đó không nằm trong quá 2 trong 3 lớp nên mình lại đảo ngược lại rằng: Có bao nhiêu cách để chọn 4 HS mà có mặt trong cả 3 lớp.
Vì ta thấy rằng: Khi đấy có các khả năng để phân tích số 4 thành 3 thành phần như sau:
(1+1+2); (1+2+1); (2+1+1) vì vậy khả năng này có tất cả:
[TEX]C_5^1 C_4^1 C_3^2 + C_5^1 C_4^2 C_3^1 + C_5^2 C_4^1 C_3^1 = 270[/TEX] cách.
Nhưng lại có tất cả tổ hợp chập 4 của (5+4+3)=12 nên kết quả mình cần tìm chính là việc lấy tổng số khả năng chọn được 4 HS bất kỳ trừ đi việc chọn ra 4 HS mà có mặt trong cả 3 lớp.
Vậy kết quả là:
[TEX]C_{12}^4 - 270 = 225[/TEX]

 

[baby1606]

thắc mắc về bài tập tích phân.thấy ơi trong bài tập về nhà của ngày 11_04 các bài toán về phép đếm, câu số 4bài đó thiếu nhiều trường hợp quá
trường hợp 1:không có ổi
- 1mít,5 xoài
-2mít,4xoài
-3mìt,3 xoài
-4mít,2xoài
trương hợp 2:có 1 ổi
-1ổi,2mít,3xoài
-1ổi,3mít,2xoài
-1ổi,4mít,1xoài
trường hợp 3:có 2 ổi
-2ổi,3mít,1 xoài
2ổi,4 mít