1) Số cách chọn chữ số hàng trăm: 6 cách (không thể là số 0)
Số cách chọn chữ số hàng chục: 6 cách
Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 5 cách
Vậy số các số tự nhiên thoả đề: $6.6.5=180$ (số)
2)
+ Trường hợp 1: số cần lập có tận cùng là số 0: có $6.5=30$ (số)
+ Trường hợp 2: số cần lập có chữ số tận cùng khác 0:
Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 3 cách
Số cách chọn chữ số hàng trăm: 5 cách (loại cả số 0)
Số cách chọn chữ số hàng chục: 5 cách
Vậy số các số tự nhiên thoả TH2: $3.5.5=75$ (số)
Vậy số các số tự nhiên thoả đề: $30+75=105$ (số)
3) Các chữ số chia hết cho 3 (a): $0;3;6$
Các chữ số chia 3 dư 1 (b): $1;4$
Các chữ số chia 3 dư 2 (c): $2;5$
Để thoả đề bài và từ phân tích trên, ta có các trường hợp:
+ TH1: 3 chữ số đều chia hết cho 3: có $2.2.1=4$ (số) (vì chữ số hàng trăm không thể là 0)
+ TH2: 1 chữ số chia hết cho 3, 1 chữ số chia 3 dư 1, 1 chữ số chia 3 dư 2:
+ 2a: tận cùng là 0: có $2.2=4$ (số)
+ 2b: tận cùng khác 0: có 4 trường hợp con: $bac, cab, abc, acb$
$\Rightarrow$ Tổng số các số của trường hợp 2b: $2(2.3.2)+2(2.2.2)=40$ (số)
(vì 2 trường hợp con của 2b là $abc, acb$ không thể lấy hàng trăm là 0)
Vậy tổng số các số thoả đề: $4+4+40=48$ (số)
(có thể có sai sót đâu đó trong lời giải câu 3, mong bạn thông cảm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
