[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
GIÚP EM Ý D CÂU 13 VỚI Ạ
Toán 10 tổ hợp - xác xuất
- Thread starter thuhuyenef
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 473
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
GIÚP EM Ý D CÂU 13 VỚI Ạ
a.
- Chọn 1 chữ số khác 0 bất kì để xếp vào vị trí đầu tiên, có 6 cách.
- Chọn 4 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại và xếp vào 4 vị trí cuối cùng, có: A⁴₆ cách.
⇒ Có 6 ⋅ A⁴₆ = 2160 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.
b.
- Chọn 3 chiếc bất kì trong 8 chiếc bánh, có C³₈ cách.
- Chọn 3 chiếc bất kì trong 5 chiếc bánh nhân thập cẩm, có C³₅ cách.
⇒ Có C³₈ - C³₅ = 46 cách chọn bánh thỏa mãn yêu cầu.
c.
- Theo đề bài:
+ Tổng của 3 chữ số đầu tiên và 3 chữ số cuối cùng là 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27
+ Hiệu của 3 chữ số cuối cùng và 3 chữ số đầu tiên là 3.
⇒ 3 chữ số đầu tiên có tổng bằng 12
⇒ Tập hợp 3 chữ số này là {2 ; 4 ; 6}, {3 ; 4 ; 5}, hoặc {2 ; 3 ; 7}. Mỗi tập hợp 3 chữ số đầu tiên tương ứng với duy nhất 1 tập hợp 3 chữ số cuối cùng.
- Đối với mỗi tập hợp 3 chữ số đầu tiên:
+ Xếp 3 chữ số đó vào 3 vị trí đầu tiên, có 3! cách.
+ Xếp 3 chữ số còn lại vào 3 vị trí cuối cùng, có 3! cách.
⇒ Có 3 ⋅ 3! ⋅ 3! = 108 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.
- Chọn 1 chữ số khác 0 bất kì để xếp vào vị trí đầu tiên, có 6 cách.
- Chọn 4 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại và xếp vào 4 vị trí cuối cùng, có: A⁴₆ cách.
⇒ Có 6 ⋅ A⁴₆ = 2160 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.
b.
- Chọn 3 chiếc bất kì trong 8 chiếc bánh, có C³₈ cách.
- Chọn 3 chiếc bất kì trong 5 chiếc bánh nhân thập cẩm, có C³₅ cách.
⇒ Có C³₈ - C³₅ = 46 cách chọn bánh thỏa mãn yêu cầu.
c.
- Theo đề bài:
+ Tổng của 3 chữ số đầu tiên và 3 chữ số cuối cùng là 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27
+ Hiệu của 3 chữ số cuối cùng và 3 chữ số đầu tiên là 3.
⇒ 3 chữ số đầu tiên có tổng bằng 12
⇒ Tập hợp 3 chữ số này là {2 ; 4 ; 6}, {3 ; 4 ; 5}, hoặc {2 ; 3 ; 7}. Mỗi tập hợp 3 chữ số đầu tiên tương ứng với duy nhất 1 tập hợp 3 chữ số cuối cùng.
- Đối với mỗi tập hợp 3 chữ số đầu tiên:
+ Xếp 3 chữ số đó vào 3 vị trí đầu tiên, có 3! cách.
+ Xếp 3 chữ số còn lại vào 3 vị trí cuối cùng, có 3! cách.
⇒ Có 3 ⋅ 3! ⋅ 3! = 108 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.