Toán 11 Tổ hợp-Xác suất

[Kimochi 803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 6 chữ số mà mỗi số đó có đúng 2 chữ số 9, các chữ số còn lại khác nhau?

 

[Tiến Phùng]

Cái này đầu tiên em chọn 2 trong 6 vị trí cho số 9, có [tex]C_{6}^{2}[/tex] cách
còn lại 4 vị trí cho 4 số khác và hoán vị , có : [tex]A_{9}^{4}[/tex] cách
Như vậy có [TEX]C_{6}^{2}.A_{9}^{4}[/TEX] số
Các số này đã bao gồm chữ số 0 đứng đầu, nên ta phải tính và loại bỏ các trường hợp đó
Với số 0 đứng đầu, còn 5 vị trí còn lại, cách tính tương tự, em sẽ được [TEX]C_{5}^{2}.A_{8}^{3}[/TEX] số
Vậy số lượng số thỏa mãn là :[TEX]C_{6}^{2}.A_{9}^{4}-C_{5}^{2}.A_{8}^{3}[/TEX]

 

[kingsman(lht 2k2)]

chia trường hợp kiểu này có thể dễ hơn này
th1 chữ số 9 đứng ngẫu nhiên ,có thể đứng đầu hoặc không
6C2.9A4 =...
th2 chữ số 9 ko đứng đâu a9bcd9
việc chia kiểu liệt kê loại này có thể trực quan hơn và bạn có thể suy ra trường hợp tổng quá
5C2.8C3=..
xong lấy th1-th2 ra kết quả