Toán Tổ hợp - Xác suất

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một sao cho:
a) Các chữ số bất kì
b) Tận cùng là chữ số 2 và 7
c) Chia hết cho 2
d) Chia hết cho 5
e) Chia hết cho 5 những không chia hết cho 2
f) Chia hết cho 10
g) Chia hết cho 9
h) Chia hết cho 3
2) Cho hai dãy ghế ngồi đối diện, mỗi dãy 4 ghế. Một nhóm gồm 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh vào chỗ ngồi sao cho:
a) Học sinh ngồi cạnh nhau thì cùng trường
b) Học sinh ngồi đối diện nhau thì khác trường
c) Học sinh ngồi cạnh nhau và đối diện nhau thì khác trường

 

[thangnguyenst95]

1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một sao cho:
a) Các chữ số bất kì
b) Tận cùng là chữ số 2 và 7
c) Chia hết cho 2
d) Chia hết cho 5
e) Chia hết cho 5 những không chia hết cho 2
f) Chia hết cho 10
g) Chia hết cho 9
h) Chia hết cho 3
2) Cho hai dãy ghế ngồi đối diện, mỗi dãy 4 ghế. Một nhóm gồm 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh vào chỗ ngồi sao cho:
a) Học sinh ngồi cạnh nhau thì cùng trường
b) Học sinh ngồi đối diện nhau thì khác trường
c) Học sinh ngồi cạnh nhau và đối diện nhau thì khác trường

Bài 1:Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

a. a có 7 cách chọn do a khác 0.

Chọn 2 chữ số trong 7 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí $A_{7}^{2}$ .

ð có 7. $A_{7}^{2}$ số thỏa mãn.

b. c có 2 cách chọn.

a có 6 cách chọn do a khác c và a khác 0

b có 6 cách chọn.

ð có 72 cách chọn

c. c có thể là 0,2,4,hoặc 6.

Nếu c=0. Chọn 2 số trong 7 chữ số còn lại xếp vào 2 vtri: $A_{7}^{2}$

ð $A_{7}^{2}$ số

Nếu c=2,4 hoặc 6.

a có 6 cách chọn vì a khác 0 và a khác c.

b có 6 cách chọn

ð 3.6.6 số

Vậy có $A_{7}^{2}$+3.6.6 số thỏa mãn

d. Chia hết cho 5.

ð c có thể là 0 hoặc 5.

Nếu c=0. Chọn 2 số trong 7 chữ số còn lại xếp vào 2 vtri: $A_{7}^{2}$

Nếu c=5. a có 6 cách chọn vì a khác 0 và a khác c.

b có 6 cách chọn

ð có 36 số

Vậy có $A_{7}^{2}$+36 số thỏa mãn.

Các phần còn lại em làm tương tự nhé.^^

 

[thangnguyenst95]

1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một sao cho:
a) Các chữ số bất kì
b) Tận cùng là chữ số 2 và 7
c) Chia hết cho 2
d) Chia hết cho 5
e) Chia hết cho 5 những không chia hết cho 2
f) Chia hết cho 10
g) Chia hết cho 9
h) Chia hết cho 3
2) Cho hai dãy ghế ngồi đối diện, mỗi dãy 4 ghế. Một nhóm gồm 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh vào chỗ ngồi sao cho:
a) Học sinh ngồi cạnh nhau thì cùng trường
b) Học sinh ngồi đối diện nhau thì khác trường
c) Học sinh ngồi cạnh nhau và đối diện nhau thì khác trường

a. Học sinh ngồi cạnh nhau thì cùng trường.

Đánh vị trí các ghế như sau: 1 2 3 4

5 6 7 8

Học sinh cùng trường ngồi cạnh nhau: xếp 4 học sinh trường A vào 1 hàng: 4!

xếp 4 học sinh trường B vào 1 hàng: 4!

Sau đó đổi chỗ 2 hàng

ð Có 2.4!.4! cách xếp.

b. Chọn 1 học sinh ngồi vào vị trí thứ nhất có 8 cách chọn.

Chọn 1 học sinh vào vị trí đối diện (vtri 5) có 4 cách chọn.

Chọn 1 học sinh vào vtri 2 có 6 cách

Chọn 1 học sinh vào vị trí đối diện (vtri 6) có 3 cách chọn

Chọn 1 học sinh vào vị trí 3 có 4 cách chọn

Chọn 1 học sinh vào vị trí đối diện (vtri 7) có 2 cách chọn

Xếp 2 học sinh còn lại vào 2 vị trị con lại: 2! Cách xếp

ð 8.4.6.3.4.2.2 cách xếp

c. Chọn 1 học sinh trong 8 học sinh xếp vào vị trí 1: có 8 cách chọn

Chọn 1 học sinh xếp vào vị trí thứ 2 có : 4 cách chọn

Chọn 1 học sinh xếp vào vị trí thứ 5 có : 3 cách chọn

Chọn 1 học sinh xếp vào vị trí thứ 6 có 3 cách chọn

Chọn 1 học sinh xếp vào vị trú thứ 3 có 2 cách chọn

Chọn 1 học sinh xếp vào vị trí thứ 7 có : 2 cách chọn

Chọn học sinh xếp vào vtri thứ 4 có 1 cách chọn

Chọn học sinh xếp vào vtri thứ 8 có 1 cách chọn

ð Số cách xếp: 8.4.3.2.2.1.1

 

[mâypr0]

giải mấy câu còn lại của câu 1 giùm mình để mình dò đáp số