- 8 Tháng bảy 2019
- 336
- 194
- 51
- 46
- Thanh Hóa
- trường thcs tân dân
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập bỏi: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ X, tính sắc xuất để số đó có đúng 3 chữ số chia hết cho 3.
Giải
Có 9.[tex]\textrm{A}_{9}^{5}[/tex]=[TEX]136080[/TEX]
có 4 chữ số chia hết cho 3 [TEX]{0;3;6;9}[/TEX]
Tính cả chữ số đầu tiên bằng 0, thì:
+ 3 chữ số chia hết cho3 :có [tex]\textrm{C}_{4}^{3}[/tex] cách chọn,
[tex]\textrm{C}_{6}^{3}[/tex] vị trí và [TEX]3![/TEX] hoán vị,
+ có [tex]\textrm{A}_{6}^{3}[/tex] cách chọn số còn lại
=> có : [tex]\textrm{C}_{4}^{3}[/tex] . [tex]\textrm{C}_{6}^{3}[/tex] . [TEX]3![/TEX] . [tex]\textrm{A}_{6}^{3}[/tex] =57600 cách chọn,( kể cả a=0)
Nếu chỉ chọn chữ số đầu tiên là 0, tương tự, thì có:
[tex]1.\textrm{C}_{3}^{2}.\textrm{C}_{5}^{2}.2!.\textrm{A}_{6}^{3}=7200[/tex]
=> [tex]P(A)=\frac{57600-7200}{136080}=\frac{10}{27}[/tex]
Mình ko biết làm ssai chỗ nào mà kết quả lại khác đáp án, mong mọi người giúp đỡ! Mình cảm ơn nhiều!
Giải
Có 9.[tex]\textrm{A}_{9}^{5}[/tex]=[TEX]136080[/TEX]
có 4 chữ số chia hết cho 3 [TEX]{0;3;6;9}[/TEX]
Tính cả chữ số đầu tiên bằng 0, thì:
+ 3 chữ số chia hết cho3 :có [tex]\textrm{C}_{4}^{3}[/tex] cách chọn,
[tex]\textrm{C}_{6}^{3}[/tex] vị trí và [TEX]3![/TEX] hoán vị,
+ có [tex]\textrm{A}_{6}^{3}[/tex] cách chọn số còn lại
=> có : [tex]\textrm{C}_{4}^{3}[/tex] . [tex]\textrm{C}_{6}^{3}[/tex] . [TEX]3![/TEX] . [tex]\textrm{A}_{6}^{3}[/tex] =57600 cách chọn,( kể cả a=0)
Nếu chỉ chọn chữ số đầu tiên là 0, tương tự, thì có:
[tex]1.\textrm{C}_{3}^{2}.\textrm{C}_{5}^{2}.2!.\textrm{A}_{6}^{3}=7200[/tex]
=> [tex]P(A)=\frac{57600-7200}{136080}=\frac{10}{27}[/tex]
Mình ko biết làm ssai chỗ nào mà kết quả lại khác đáp án, mong mọi người giúp đỡ! Mình cảm ơn nhiều!
Last edited:
